a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE

Ta có: |x | = 1/2 => x = 1/2 hoặc x = -1/2

Với x = 1/2 thay vào A ta dc: 2.1/4 + 3.1/2 + 1 = 3

Với x = -1/2 thay vào A ta dc: 2.1/4 - 3.1/2 + 1 = 0

\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)

\(=11^n.121+144^n.12\)

\(=11^n.133+144^n.12-11^n.12\)

\(=11^n.133+12\left(144^n-12^n\right)\)

Ta có \(a^n-b^n⋮a-b\Rightarrow144^n-12^n⋮133\)

\(\Rightarrow11^n.133+12\left(144^n-12^n\right)⋮133\)

Vậy \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\left(đpcm\right)\)

Xét các trường hợp:

+TH1: \(x>0\Rightarrow A=x-\left(x-2\right)=x-x+2=2\)

+TH2: \(0\le x\le2\Rightarrow A=x+x-2=2x-2< 2\)

+TH3: \(x< 0\Rightarrow A=-x+x-2=-2< 2\)

\(\Rightarrow\)Với mọi giá trị của x thì \(A\le2\)

Vậy GTLN của A=2 khi \(x\ge2\)

Hôm trc vừa trả lời một câu y hệt như này:))

Ta có:\(\left|x\right|-\left|x-2\right|\)\(\leq\)  \(\left|x-\left(x-2\right)\right|=\left|2\right|=2\)

\(\implies\) \(A\)\(\leq\) \(2\)

\(\implies\) \(GTLN\) của \(A=2\)

  Dấu "=" xảy ra \(\iff\) \(x-2\) và \(2\) cùng dấu

\(\iff\) \(x-2\) \(\geq\) \(0\)

\(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)

Vậy\(GTLN\)của \(A=2\) \(\iff\) \(x\)\(\geq\) \(2\)

Gọi số m³ đất cả ba đội phải làm là \(A\),số m³ của ba đội theo dự định lần lượt là \(x_1,y_1,z_1\)và khi chia lại là \(x_2,y_2,z_2\). Ta có :

• \(\frac{x_1}{7}=\frac{y_1}{6}=\frac{z_1}{5}=\frac{x_1+y_1+z_1}{7+6+5}=\frac{A}{18}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{7A}{18}\\y_1=\frac{6A}{18}=\frac{A}{3}\\z_1=\frac{5A}{18}\end{cases}\left(1\right)}\)

• \(\frac{x_2}{6}=\frac{y_2}{5}=\frac{z_2}{4}=\frac{x_2+y_2+z_2}{6+5+4}=\frac{A}{15}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x_2=\frac{6A}{15}=\frac{2A}{5}\\y_2=\frac{5A}{15}=\frac{A}{3}\\z_2=\frac{4A}{15}\end{cases}\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) ta thấy \(\frac{4A}{15}< \frac{5A}{18}\)=> \(z_2< z_1\)hoặc \(z_1>z_2\)

Vậy : \(z_1-z_2=\frac{5A}{18}-\frac{4A}{15}=\frac{25A}{90}-\frac{24A}{90}=\frac{A}{90}\)

Vì \(z_1-z_2=6\)nên \(\frac{A}{90}=6\Rightarrow A=540\)

Vậy \(x_2=\frac{2A}{5}=\frac{2\cdot540}{5}=216\)

\(y_2=\frac{A}{3}=\frac{540}{3}=180\)

\(z_2=\frac{4A}{15}=\frac{4\cdot540}{15}=144\)

TL:

Thanh thép không bị nhiễm điện được đưa lại gần sẽ bị hút lại do thanh nhựa đã bị nhiễm điện nên có khả năng hút các vật nhẹ

Học tốt

a) \(A=\left(x-2\right)x^2+3x\left(x-y\right)-8y\left(x+y\right)\)

\(A=x^3-2x^2+3x^2-3xy-8xy-8y^2\)

\(A=x^3+x^2-11xy-8y^2\)

b) Đây không phải là đa thức thuần nhất

câu thứ hai là (-2) mũ 3 nhé

\(25\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3+\frac{1}{5}-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)

\(=25\cdot\frac{-1}{27}+\frac{1}{5}-2\cdot\frac{\left(-1\right)^2}{2^2}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{-25}{27}+\frac{1}{5}-2\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{-98}{135}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{-233}{135}\)

\(\left(-2\right)\left(\frac{3}{4}-0,25\right):\left(2\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(-2\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\right):\left(\frac{9}{4}-\frac{7}{6}\right)\)

\(=\left(-2\right)\left(\frac{75}{100}-\frac{25}{100}\right):\left(\frac{27}{12}-\frac{14}{12}\right)\)

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{50}{100}:\frac{13}{12}\)

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{1}{2}:\frac{13}{12}\)

\(=-1\cdot\frac{12}{13}=-\frac{12}{13}\)