Xét:\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)\left(d^2+d\right)\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)

Ta có: \(a.\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho 2

\( \implies\)\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho 2

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho 2

\( \implies\) \(a+b+c+d\) chia hết cho 2

Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số (đpcm)

gọi x,y,z là số thùng hàng từng người công nhân gói được

ta có \(\hept{\begin{cases}x.30=y.40=z.70\\x+y+z=305\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{\frac{1}{30}}=\frac{y}{\frac{1}{40}}=\frac{z}{\frac{1}{70}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{70}}=\frac{305}{\frac{61}{840}}=4200\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4200}{30}=140\\y=\frac{4200}{40}=105\\z=\frac{4200}{70}=60\end{cases}}\) thời gian các công nhân đóng thùng là \(30.140=4200\text{ phút}=70\text{ giờ }\)

sorry máy mình ko tìm được

ko vào đc bn ạ

Gọi số đo một cạnh của của ba bể nước lần lượt là a, b, c (a , b ,c \(\in\) N* ; a , b ,c < 46000) 

Theo đề bài :\(5a=6b=10c;a^3+b^3+c^3=46000\)  

      +)  \(5a=6b=10c\)

\(\implies\) \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)   

\(\implies\) \(\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{216}}=\frac{c^3}{\frac{1}{100}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng ta được :

\(\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{216}}=\frac{c^3}{\frac{1}{1000}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{216}+\frac{1}{1000}}=\frac{46000}{\frac{46}{3375}}=3375000\)

\(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a^3=3375000.\frac{1}{125}\\b^3=3375000.\frac{1}{216}\\c^3=3375000.\frac{1}{1000}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a^3=27000\\b^3=15625\\c^3=3375\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a=30\\b=25\\c=16\end{cases}}\) 

Vậy số đo một cạnh của ba bể nước lần lượt là : 30 ; 25 ;15

Bạn chỉ cần bấm shift 1 lần r ấn mode ( set up )

và ấn số 2 là xong :D

Học tốt nhé bạn 

bạn hãy vào link sau nè:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html

sẽ có lời giải đáp