Gọi thời gian làm một mình hoàn thành con đường của tổ 1 là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian làm một mình hoàn thành con đường của tổ 2 là x+6(giờ)

Trong 1h, tổ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)(con đường)

Trong 1h, tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{x+6}\)(con đường)

Trong 1h, hai tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{4}\)(con đường)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x\left(x+6\right)=4\left(2x+6\right)\)

=>\(x^2+6x-8x-24=0\)

=>\(x^2-2x-24=0\)

=>(x-6)(x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian để tổ 1 hoàn thành con đường khi làm một mình là 6 giờ

Thời gian để tổ 2 hoàn thành con đường khi làm một mình là 6+6=12(giờ)

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của hai người thợ lần lượt là x và y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ hai người lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Thời gian làm nửa việc một mình của 2 người lần lượt là \(\dfrac{x}{2}\) và \(\dfrac{y}{2}\) giờ

Do 2 người làm riêng rẽ mỗi người một nửa việc hết 12h30ph =25/2 giờ nên:

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{25}{2}\Rightarrow x+y=25\)

Hai người cùng làm trong 1 giờ được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người cùng làm xong trong 6h nên: \(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=25\\6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25-x\\6\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6.25=x\left(25-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-25x+150=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=15\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu 2 người làm việc riêng rẽ thì xong việc trong 10 và 15 giờ

\(2x-14=3x+15-8\)

\(\Leftrightarrow0=3x-2x+15+14-8\)

\(\Leftrightarrow0=x+21\)

\(\Leftrightarrow x=-21\)

Vậy x = -21

\(-1< =sin2023x< =1\)

=>\(-1+5< =5+sin2023x< =1+5\)

=>4<=y<=6

Vậy: TGT của hàm số là T=[4;6]

Bạn xem lại đề bài nếu chứng minh luôn dương thì sao có dấu = bạn nhỉ

238.88 dm3

Độ dài đoạn MN là: \(24:2=12\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn MI là: \(12:2=6\left(cm\right)\)

Đáp số: 6cm

6 cm

Bài 1

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴

S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)

= 2²⁰²⁴ - 1

b) B = 2²⁰²⁴

B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S

B = S + 1

Vậy B > S

a,

\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)

b.

Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)

\(\Rightarrow S< B\)

2.

\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)

\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

Mỗi tam giác có 3 cạnh mỗi cạnh chính là một đoạn thẳng \(\Rightarrow\)n-1 = 36 .3 = 108 \(\Rightarrow\)n= 108+1=109

      Vậy có 109 đoạn thẳng

Có 3 gì thế em?