110

25,5% của 2km là 0,51 km

Lời giải:

a. $\frac{3}{-2}=\frac{9}{-6}$

$\frac{-2}{3}=\frac{-6}{9}$

$\frac{3}{9}=\frac{-2}{-6}$

$\frac{9}{3}=\frac{-6}{-2}$

b.

$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

$\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$

$\frac{12}{3}=\frac{16}{4}$

$\frac{3}{12}=\frac{4}{16}$

Lời giải:

a. \(A(5)=\frac{5+2}{5-4}=7\)

b. \(2x-2=0\Leftrightarrow x=1\\ B(1) = \frac{1^2+1}{1+1}=1\)

c. 

$x^2=1=1^2=(-1)^2\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-1$

Vì $x\neq -1$ nên $x=1$

\(C(1)=\frac{1^2-5.1+6}{1+1}=1\)

d.

$|x+1|=3\Rightarrow x+1=\pm 3$

$\Rightarrrow x=2$ hoặc $x=-4$

\(D(2)=\frac{2+3}{2^2-1}=\frac{5}{3}\)

\(D(-4)=\frac{(-4)+3}{(-4)^2-1}=\frac{-1}{15}\)

Lời giải:

\(F=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{2010}{2009}.\frac{2011}{2010}\\ =\frac{3.4.5...2010.2011}{2.3.4...2009.2010}=\frac{2011}{2}\)

Diện tích xung quanh của cái thùng là:

(1,2 x 0,8) x 2 x 0,8 = 1,536 ( m²)

1,2 x 0,8 = 0,96 ( m²⁾

Thùng bằng tôn có nặp hay không nắp bạn?

Nếu có nắp thì diện tích các mặt tôn là:
$2\times (1,2\times 0,8+1,2\times 0,8+0,8\times 0,8)=5,12$ (m²)

Diện tích tôn cần dùng: $5,12-0,2=4,92$ (m²)

Ta có: \(\left(3x-6\right)\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3x-6\right)\left(5-x\right)>0\\\left(3x-6\right)\left(5-x\right)=0\end{matrix}\right.\)

+, Trường hợp 1: \(\left(3x-6\right)\left(5-x\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-6>0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-6< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x>6\\5>x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x< 6\\5< x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>5\end{matrix}\right.\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< 5\)

+, Trường hợp 2: \(\left(3x-6\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy biểu thức \(\left(3x-6\right)\left(5-x\right)\) lớn hơn 0 khi \(2< x< 5\) và bằng 0 khi \(x\in\left\{2;5\right\}\).

Bài 1.

a) $7x-8=0$

$\Leftrightarrow7x=8$

$\Leftrightarrow x=\dfrac87$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $x=\dfrac87$.

b) $2x+5=20-3x$

$\Leftrightarrow 2x+3x=20-5$

$\Leftrightarrow 5x=15$

$\Leftrightarrow x=3$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $x=3$.

c) $5y+12=8y+27$

$\Leftrightarrow 5y-8y=27-12$

$\Leftrightarrow -3y=15$

$\Leftrightarrow y=-5$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $y=-5$.

d) $13-2y=y-2$

$\Leftrightarrow -2y-y=-2-13$

$\Leftrightarrow -3y=-15$

$\Leftrightarrow y=5$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $y=5$.

e) $3+2,25x+2,6=2x+5+0,4x$

$\Leftrightarrow 2,25x+5,6=2,4x+5$

$\Leftrightarrow 2,25x-2,4x=5-5,6$

$\Leftrightarrow -0,15x=-0,6$

$\Leftrightarrow x=4$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $x=4$.

Bài 2.

a) $4x(2x+3)-x(8x-1)=5(x+2)$

$\Leftrightarrow 8x^2+12x-8x^2+x=5x+10$

$\Leftrightarrow 13x=5x+10$

$\Leftrightarrow 13x-5x=10$

$\Leftrightarrow 8x=10$

$\Leftrightarrow x=\dfrac54$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $x=\dfrac54$.

b) $(3x-5)(3x+5)-x(9x-1)=4$

$\Leftrightarrow (3x)^2-5^2-9x^2+x=4$

$\Leftrightarrow 9x^2-25-9x^2+x=4$

$\Leftrightarrow x-25=4$

$\Leftrightarrow x=29$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là $x=29$.

Lời giải:

Gọi số học sinh xuất sắc là $a$ (hs). Theo bài ra có:

Số quyển vở = $9\times a+2 = 7\times a+18$

$9\times a+2=7\times a+18$

$9\times a-7\times a=18-2$

$2\times a=16$

$a=16:2=8$

Nhà trường đã chuẩn bị: $9\times a+2=9\times 8+2=74$ (quyển vở)

Gọi số học sinh xuất sắc là \(a\)

Theo đề bài,ta có:

Số quyển vở \(=9a+2=7a+18\)

\(9a+2=7a+18\)

\(9a-7a=18-2\)
\(2a=16\)

\(a=8\)

Số quyển vở nhà trưởng đã chuẩn bị là:

\(9a+2=9.8+2=74\left(quyển.vở\right)\)