a: Vì (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=-3x+b\)

Thay x=-2 và y=-4 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot\left(-2\right)=-4\)

=>b+6=-4

=>b=-10

Vậy: (d): y=-3x-10

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

(d) có hệ số góc là -3 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=0\)

=>b-3=0

=>b=3

Vậy: (d): y=-3x+3

\(2sinx+5cosx-13< 0;\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:

\(2m.sinx+\left(2m-1\right)cosx-m< 0\) ;\(\forall x\) 

\(\Leftrightarrow2m.sinx+\left(2m-1\right).cosx< m\); \(\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{m}{\sqrt{\left(2m\right)^2+\left(2m-1\right)^2}}>1\)

\(\Rightarrow m\in\varnothing\)

Anh dùng bunhia ạ anh, ở dòng suy ra anh làm như nào vậy ạ 

Lời giải:
a. Diện tích mảnh vườn: 

$(50+70)\times 40:2=2400$ (m²)

Diện tích trồng đu đủ: $2400\times 30:100=720$ (m²)

Có thể trồng được số cây đu đủ là: $720:1,5=480$ (cây) 

b. Diện trích trồng chuối: $2400\times 25:100=600$ (m²)

Số cây chuối trồng được: $600:1=600$ (cây) 

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là:
$600-480=120$ (cây)

(-5)³.\(x^2\) = - 1125

        \(x^2\) = (-1125) : (-5³)

        \(x^2\) = 9

         \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

\(\left(-5\right)^3.x^2=-1125\)

\(x^2=-1125:\left(-5\right)^3\)

\(x^2=-1125:\left(-125\right)\)

\(x^2=9\)

\(x^2=3^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

⇒ Vậy \(x\in\left\{{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\)

Ta có:

(x + 13) \(⋮\) (x+8)

\(\Rightarrow\) (x + 8 + 5) \(⋮\) (x+8)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) (x+8) vì (x+8) \(⋮\) (x+8)

\(\Rightarrow\) x + 8 \(\in\) {1; -1; 5; -5}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-7; -9; -3; -13}

Vậy: x \(\in\) {-7; -9; -3; -13}

\(\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|\)\(+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|\)\(+8\dfrac{1}{5}\)\(=1,2\)

\(\Rightarrow\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{6}{5}-\dfrac{41}{5}\)

\(\Rightarrow\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{-36}{5}\) (vô lý vì \(\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\))

Vậy: Không tìm được giá trị x thoả mãn.

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{4}{m}\)

=>\(m^2\ne4\)

=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)

Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}=\dfrac{10-m}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\\\dfrac{m}{1}=\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\4m=10-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m=10\\m\in\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

=>m=2

Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{m}\ne\dfrac{10-m}{4}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\\dfrac{4}{m}\ne\dfrac{10-m}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\10m-m^2\ne16\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m^2-10m+16\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\\left(m-2\right)\left(m-8\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\notin\left\{2;8\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne1\)

=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{1}{m}=\dfrac{3m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\left(3m-1\right)=m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\3m^2-m-m-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\3m^2-2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{3m-1}{m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\left(3m-1\right)\ne m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{1;-1\right\}\\3m^2-2m-1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(m=-1\)

20m² = 2000 dm²

Chiều cao của hình thang là:

2000 x 2 : (55 + 45)  = 40 (dm)

Đáp số: 40 dm 

ĐKXĐ: \(x\ge-2;y\ge0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) pt đầu trở thành:

\(a\left(a^2+1\right)=b\left(ab+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+a=ab^2+b\)

\(\Leftrightarrow a^3-ab^2+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2-b^2\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\) (do \(a^2+ab+1>0;\forall a\ge0;b\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{y}\)

\(\Rightarrow y=x+2\)

Thế vào pt dưới:

\(x^2+\left(x+3\right)\left(x+3\right)=x+16\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=3\\x=-\dfrac{7}{2}< -2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)