xy+3x-y=-4

=>x(y+3)-y-3=-7

=>(x-1)(y+3)=-7

=>\(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=1\cdot\left(-7\right)=\left(-7\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot7=7\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x-1;y+3\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(-7;1\right);\left(-1;7\right);\left(7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;-10\right);\left(-6;-2\right);\left(0;4\right);\left(8;-4\right)\right\}\)

Ta có:

\(xy+3x-y=-4\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-y=-7+3\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=-7\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=-7\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x-1\right)=-7=1\cdot-7=-7\cdot1=-1\cdot7=7\cdot-1\) 

Ta có bảng sau: 

Vậy: ... 

a;Ban Mai ra khỏi mê cung bằng cửa số 1 420

Bạn Nam ra khỏi mê cung bằng cửa số 2 401

Bạn Việt ra khỏi mê cung bằng cửa số 1 240

b; Bạn ra khỏi mê cung bằng cửa ghi số lớn nhất là: Bạn Nam

c, Bạn ra khỏi mê cung bằng cửa ghi số nhỏ nhất là: Bạn Việt

bạn sợ mà không 

Bài 7:

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3(1)

Thay x=5 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot5+b=4\)

=>5a+b=4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\5a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-1\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=3-2a=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)

Bài 8:

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=0\)

=>-2a+b=0(3)

Thay x=3 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot3+b=1\)

=>3a+b=1(4)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=0\\3a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a=-1\\b=2a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=2\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

 Vậy: \(y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

Bài 9:

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB

Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=-1\)

=>-2a+b=-1(5)

Thay x=4 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=5\)

=>4a+b=5(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-1\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a+2b=-2\\4a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3b=3\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\4a=5-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

vậy: phương trình đường thẳng AB là y=x+1

a: Để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

b: Thay x=1 và y=-4 vào y=(m-1)x+m+3, ta được:

1(m-1)+m+3=-4

=>m-1+m+3=-4

=>2m+2=-4

=>2m=-6

=>m=-3

c: y=(m-1)x+m+3

=mx-x+m+3

=m(x+1)-x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\left(-1\right)+3=4\end{matrix}\right.\)

GIÚP MIK VỚI, MIK ĐANG CẦN GẤP!!!!!

1: Để (d1) và (d2) trùng nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m=m-1\\-2\left(m+2\right)=m^2-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0=-1\left(sai\right)\\m^2-1+2m+4=0\end{matrix}\right.\)

=>(d1) và (d2) không thể trùng nhau

2:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=m\\m^2-1=-2\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1=0\left(sai\right)\\m^2-1+2m+4=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(m\ne m-1\)

=>\(0\ne-1\)(luôn đúng)

vậy: \(m\in R\)

c: Để (d1) vuông góc (d2) thì \(m\left(m-1\right)=-1\)

=>\(m^2-m+1=0\)

=>\(\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)(vô lý)

=>\(m\in\varnothing\)

ĐK: \(m\notin\left\{0;1\right\}\)

1) Để hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau thì: 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=m\\-2\left(m+2\right)=m^2-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=-1\\m^2+2m+4=0\end{matrix}\right.\left(\text{vô lý}\right)\)

Vậy không có m thỏa mãn để d1 và d2 trùng nhau 

⇒ Đpcm 

2)

a) d1 và d2 song song với nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=m-1\\-2\left(m+1\right)\ne m^2-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}0=-1\\m^2+2m+4\ne0\end{matrix}\right.\left(\text{vô lý}\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Không có m nào thỏa mãn để d1 song với d2 

b) d1 và d2 cắt nhau khi: 

\(m\ne m-1\)

\(\Leftrightarrow0\ne-1\) (luôn đúng)

Vậy với mọi m thì d1 và d2 cắt nhau \(\left(m\notin\left\{0;1\right\}\right)\)

c) d1 và d2 vuông góc với nhau khi:

\(m\left(m-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (vô lý)

Vậy không có m thỏa mãn để d1 và d2 vuông góc với nhau  

1: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>\(\widehat{MBE}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

2: Sửa đề: Sao cho góc ABx nhận BC là tia phân giác

Xét ΔBAF có

BH là đường cao

BH là đường phân giác

Do đó: ΔBAF cân tại B

=>BA=BF

Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>AB=EC

mà AB=BF

nên BF=EC

3:

Ta có: ΔBAF cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của AF

Xét ΔAFE có

H,M lần lượt là trung điểm của AF,AE

=>HM là đường trung bình của ΔAFE
=>HM//FE

=>BC//FE

Xét ΔKBC có FE//BC

nên \(\dfrac{KF}{FB}=\dfrac{KE}{EC}\)

mà FB=EC

nên KF=KE

Ta có: KF+FB=KB

KE+EC=KC

mà KF=KE và FB=EC

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(3)

Xét ΔBCE và ΔCBF có

BC chung

\(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)(ΔKBC cân tại K)

CE=BF

Do đó: ΔBCE=ΔCBF

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2),(3) suy ra K,I,M thẳng hàng

bạn có thể vẽ hình k

\(\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x+3}-9\sqrt{y+1}=2\\5\sqrt{x+3}+3\sqrt{y+1}=31\end{matrix}\right.\)

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a>0\\\sqrt{y+1}=b>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\5a+3b=31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\15a+9b=93\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-9b=2\\19a=95\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=5\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=5\\\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: .... 

Theo đề S là tổng của a,b và P là tích của a,b 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=S=5\\ab=P=-14\end{matrix}\right.\) 

Theo hệ thức Vi-et thì a,b là nghiệm của phương trình:

\(X^2-SX+P=0\)

\(\Leftrightarrow X^2-5X-14=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot-14=81>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X_1=\dfrac{-5+\sqrt{81}}{2}=2\\X_2=\dfrac{-5-\sqrt{81}}{2}=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left\{\left(2;-7\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

S=5; P=-14

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot b=-14\end{matrix}\right.\)

=>a,b là các nghiệm của phương trình: \(x^2-5x-14=0\)

=>(x-7)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=7; b=-2

Số tự nhiên cần tìm là 3.
Giải thích
3 . 3 - 2 = 9 - 2 = 7

7 = 7

um theo mình là 28 vì hồi sáng thầy mới sữa bài , mà cũng cảm ơn bạn nhiều nha