hình thang ABCD 

=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )

AB//CD ( ABCD là hình thang cân )

=> góc B1 = góc D2 ( SLT )

     góc D1 = góc D2 ( gt )

=> góc B1 = góc D1 

=> tg ABD cân tại A

=> AD=AB= 3cm

tg DBC vuông ở B

hình thang cân ABCD 

=> góc D = góc C

   2 lần góc D1  = góc C

=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ

                                       3 lần góc D1 = 90 độ

=>                                            góc D1 = 900 : 3 

                                                             = 300

=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600

Gọi DA giao CB tại O

tg ODC có DB là pgiác 

BD vuông góc với Oc

=> tg ODC cân ở D

lại có góc C = 60 độ

=> tg OCD đều

=> CD = CO

mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

=> OB= BC

     CD= CO = OB+BC

mà OB = BC ( cmt )

=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )

Chu vi của hình thang cân ABCD là

AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )

Bạn ơi vẽ hình hộ mk đc ko ạ ?

a) Vì AD = AB

=> ∆ADB cân tại A 

=> ADB = ABD 

Xét ∆ADB ta có : 

ADB + ABD + DAB = 180° 

=> ADB = ABD = \(\frac{180°-110°}{2}=35°\)

Vì DB là phân giác ADC 

=> ADB = CDB 

Mà ADB + CDB = ADC 

=> ADC = 70° 

Mà BAD + ADC = 110° + 70° = 180° 

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

=> AB//CD 

=> ABCD là hình thang 

Mà ADC = BCD = 70° 

=> ∆ABCD là hình thang cân 

=> DAB = ABC = 110°

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân

ngáo chó

(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - 80

= [(x - 1)(x - 4)].[(x - 2)(x - 3)] - 80

= [x² - 5x + 4].[x² - 5x + 6] - 80

Đặt a là x² - 5x + 4 ta có: 

[x² - 5x + 4].[x² - 5x + 6] - 80 = a(a + 2) - 80

= a² + 2a - 80 = a² + 2a + 1 - 81

= (a + 1)² - 9² = (a + 1 + 9).(a + 1 - 9)

= (x² - 5x + 4 + 1 + 9).(x² - 5x + 4 + 1 - 9) = (x² - 5x + 14).(x² - 5x - 4)

Hok tốt ^-^

#)Giải :

Áp dụng BĐT Cauchy 2 số :

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2b^2+2c^2d^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge2\left(a^2b^2+c^2d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\left(đpcm\right)\)

Với mọi a, b, c, d

ta có: \(0\le\left(a^2-b^2\right)^2=a^4-2a^2b^2+b^4\)

=> \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)

tương tự: \(c^4+d^4\ge2c^2d^2\)

\(a^2b^2+c^2d^2\ge2abcd\)

=> \(\left(a^4+b^4\right)+\left(c^4+d^4\right)\ge2a^2b^2+2c^2d^2=2\left(a^2b^2+c^2d^2\right)\ge4abcd\)

Vậy ta có điều cần phải chứng minh.

Theo bài ra ta có:

\(\frac{35}{100}=\frac{N}{28}\Rightarrow N=10\)

Lại có:

\(P+E+N=28\)

\(\Rightarrow2P+N=28\)(Vì số E=số P)

\(\Rightarrow2P=18\)

\(\Rightarrow P=9\)

Vậy \(X\) là nguyên tố Flo vì có tổng số hạt proton là 9

P/S:Ko chắc

\(9x^2+42x+49=\left(3x+7\right)^2\)

Thay x=1 ta có 

\(\left(3.1+7\right)^2=10^2=100\)

\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)

Thay a=2;b=-1 ta có 

\(\left(\frac{1}{2}.2+2\left(-1\right)^2\right)^2=\left(1+2\right)^2=3^2=9\)

\(\(9x^2+42x+49\)\)tại x = 1

Ta có:\(\(9x^2+42x+49=\left(3x\right)^2+2.3x.7+7^2=\left(3x+7\right)^2\)\)

Thay x = 1 vào \(\(\left(3x+7\right)^2\)\)ta được:

\(\(\left(3.1+7\right)^2=10^2=100\)\)

\(\(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4\)\)tại a = 2 ; b = -1

Ta có: \(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2.\frac{1}{2}a.2b^2+\left(2b\right)^2=\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)

Thay a = 2 ; b = -1 vào\(\left(\frac{1}{2}a+2b^2\right)^2\)ta được:

\(\(\left(\frac{1}{2}.2+2.\left(-1\right)^2\right)^2=\left(3\right)^2=9\)\)