Ta có: \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+2y+3z=6\), ta được:

\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y+3z}{1+4+9}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7}\\y=\dfrac{3}{7}\cdot2=\dfrac{6}{7}\\z=\dfrac{3}{7}\cdot3=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+2y+3z=6\), ta được:

\(x=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y+3z}{1+6+9}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{8}\\y=\dfrac{3}{8}\cdot3=\dfrac{9}{8}\\z=\dfrac{3}{8}\cdot3=\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x = y/3 = z/3 = x/1 = 2y/6 = 3z/9 = (x + 2y +3z) / (1 + 6 + 9) = 6/16

=> x= 6/16.1 = 6/16

=> y= 6/16.3 = 9/8

=> z= 6/16.3 = 9/8

Vì DE // BC nên:

\(ADE=DBC=80^o\) ( 2 góc đồng vị )

Vì ADE và EDB là 2 góc kề bù nên ta có:

\(EDB+ADE=180^o\)

Hay \(EDB+80^o=180^o\)

\(EDB=180^o-80^o\)

\(EDB=100^o\)

Vậy \(ADE=80^o;EDB=100^o\)

a) diện tích kính cần cắt là:

50.2.(80+60)+(80.60)=18800 (cm²)

b) thể tích bể cá là:

80.60.50=240000 (cm³)

a) Diện tích kính cần cắt để làm bể nuôi cá là:

\(2\cdot\left(80+60\right)\cdot50+80\cdot60=18800\left(cm^2\right)\)

b) Thể tích bể cá là:

\(80\cdot60\cdot50=240000\left(cm^3\right)\)

Vậy: ...

Xét tg ABC có

\(\widehat{C}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng các góc trong 1 tg bằng 360 độ)

Ta có Ax//By

\(\Rightarrow\widehat{ABy}+\widehat{BAx}=180^o\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}+\widehat{ABy}+\widehat{BAC}+\widehat{BAx}=180^o+180^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{A}=360^o\)

a) Xét ∆ABC và ∆ABD có:

AB là cạnh chung

AC = AD (gt)

BC = BD (gt)

⇒ ∆ABC = ∆ABD (c-c-c)

b) Do ∆ABC = ∆ABD (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BAD (hai góc tương ứng)

⇒ AB là tia phân giác của ∠DAC