Bài này dạng cơ bản ; bạn nên tự làm ; tránh trường hợp bị mất gốc

HD :

để tính BH em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHB

để tính AC em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHC

sau đó em hãy tính BC bằng cách cộng BH  và CH

sau đó em cộng bình phương của AB và AC ; so sánh nó với bình phương của BC

nếu = nhau => tam giác ABC vuông

nếu ko bằng nhau => tam giác ABC ko vuông

A B C H

a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHB, ta có:

=> AB² = AH² + BH²

=> BH² = 15² - 12²

     BH² = 3²

=> BH = 9 cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC, ta có:

=> AC² = AH² + CH²

=> AC² = 12² + 16²

     AC² = 20²

=> AC = 20 cm

BC = BH + HC

BC = 6 + 15

BC = 21 cm

b) Ta có:

AB² + AC² = 15² + 20² = 25² = 625

BC² = 21² = 441

vì 625 khác 441 nên tam giác ABC không vuông

C B A H D E K

a,Xét t/g vuông AHD và t/g vuông AHB  có :

AH chung

HD = HB (gt)

=> t/g AHD = t/g AHB ( ch-cgv )

=> AB = AD 

=> t/g BAD cân tại A

b, Để CD là tia p/g của ACE 

Thì sau 1 vài bước phân tích ta có 

DCE^ + HAB^ = DCA^ + HBA^

Vì cần cm ACE^ = DCA^ 

Nên ta có thêm gt từ trên trời rơi xuống là : HAB^ = HBA^ 

=> HA = HB 

Do gt đưa ra ko tm nên vô lí :)) làm bừa đấy ạ

c, Theo câu b ta có : ECD^ = ACD^

Xét t/g vuông CHK và t/g vuông CHA có :

CH chung

ECD^ = ACD^ ( cm câu a )

=> t/g CHK = t/g CHA ( cgv-gn )

Câu d thì  chịu r :D

lol con

1,

120* A B C D E F M N P

Bài này kinh khủng quá xD chịu r

2, A B C 3cm 4cm O E F 1 2

a, Kẻ AO là pg của EAF^ 

Do O là trực tâm 

Xét tg vuông OEA và tg vuông OFA có :

A1^ = A2^ ( dựng hình )

AO chung 

=> tg OEA = tg OFA ( ch-gn )

=> OE = OF ( cạnh tương ứng )

b, Áp dụng định lí pi ta go cho tg ABC vuông tại A có :

BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

<=> BC = 5

Thay vào đề ta có :

AB + AC - BC = 2 AE ( Bất đẳng thứ tam giác và đã thỏa mãn )

<=> 4 + 3 - 5 = 2 AE

<=> 2 = 2 AE

<=> AE = 1 

ko ai giúp mik à

A B C E D I 1 2

A) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ\(\Delta BED\)CÓ

 \(BA=BE\left(GT\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(GT\right)\)

BD LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BED\)(C-G-C)

=>DA=DE (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

B)TA CÓ ​\(\Delta BAD=\Delta BED\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BED}=90^o\)

C) XÉT \(\Delta BAI\)VÀ \(\Delta BEI\)CÓ

​\(BA=BE\left(GT\right)\)

​\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\left(GT\right)\)​

BI LÀ CẠNH CHUNG

​\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BEI\left(C-G-C\right)\)

​=>AI=IE(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)\(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(HGTU\right)\)

MÀ \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\left(kb\right)\)

​​THAY\(\widehat{I_2}+\widehat{I_2}=180^o\)

\(2\widehat{I_2}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^0\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>BD là đường trung trực của AE

Answer:

Vì n là số có hai chữ số nên 9 < n < 100 => 18 < 2n < 200

Có: 2n là số chính phương chẵn nên ta có thể nhận giá trị: 36, 64, 100, 144, 196

Trường hợp 1: \(2n=36\Rightarrow n=18\Rightarrow n+4=18+4=22\) (Loại)

Trường hợp 2: \(2n=64\Rightarrow n=32\Rightarrow n+4=32+4=36\) (Thoả mãn)

Trường hợp 3: \(2n=100\Rightarrow n=50\Rightarrow n+4=50+4=54\) (Loại)

Trường hợp 4: \(2n=144\Rightarrow n=72\Rightarrow n+4=72+4=76\) (Loại)

Trường hợp 5: \(2n=196\Rightarrow n=98\Rightarrow n+4=98+4=102\) (Loại)

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(32\)

giúp mik với

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu "=" khi \(ab\ge0\)