Ta có : \(5^{2p}+2013=5^{2p^2}+q^2\)

\(\iff\) \(2013-q^2=25^{p^2}-25^p\)

\(\iff\) \(2013-q^2=25^p.\left(25^{p^2-p}-1\right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố nên suy ra :\(2013-q^2\) chia hết cho \(25^2\) và \(2013-q^2>0\) nên suy ra : \(q^2< 2013\)

\(\iff\) \(q< \sqrt{2013}< \sqrt{2025}=45\)

\(\iff\) \(q< 45\)

Ta có : \(2013-q^2\) chia hết cho \(25^2\)

\(\iff\) \(3.625+138-q^2\) chia hết cho \(25^2\)

\(\iff\) \(138-q^2\) chia hết cho \(25^2\)

Mà \(138-q^2\) \( \leq\) \(138\) không chia hết cho \(25^2\) nên suy ra : Không có giá trị \(q\) nào thỏa mãn

\(\left(3,6-4,8\right)-\left(-4,4+3,6-4,8\right)\)
<=> 3,6 - 4,8 + 4,4 - 3,6 + 4,8
<=> 4,4

thank

Bài làm

a) Để A là phân số tồn tại thì: n + 2  khác 0

=> n khác -2

Vậy để A là phân số tồn tại thì n thuộc Z = { -2 }

b) Ta có: n = -2 thì 

A = -7/-2 + 2 = -7/0 ( vô lí vì theo đk thoả mãn )

Ta có: n = -4 thì

A = -7/-4+2 = -7/-2 = 7/2

Ta có: n = 12 thì 

A = -7/12+2 = -7/14 = -1/2

Vậy khi n = -2 thì A không tồn tại

n = -4 thì A = 7/2

n = 12 thì A = -1/2

c) Để A là số nguyên

<=> -7 phải chia hết cho n + 2

<=> n + 2 thuộc Ư(-7) = { 1;-1;7;-7 }

Ta có: Khi n + 2 = 1 => n = -1

Khi n + 2 = -1 => n = -3

Khi n + 2 = 7 => n = 5

Khi n + 2 = -7 => n = -9

Vậy để A là số nguyên thì n = { -1;-3;5;-9}

I thuoc ab nha ^^

O B A C O'

Lấy điểm O' sao cho \(OB\perp O'B;OB=O'B\)( O' cùng phía với C so với OB)=> O' cố định

Khi đó góc OBA = Góc O'BC( cùng phụ góc ABO')

=> \(\Delta BOA=\Delta BO'C\)( cạnh.góc.canh)

=> \(O'C=OA=1\)

Mà O' cố định 

=> C thuộc đường tròn tâm O' BK=1 cố định

Để OC lớn nhất thì

C là giao của OO' với đường tròn tâm O' (C nằm ngoài OO')

ÁP dụng PItago ta có \(OO'=\sqrt{2}\)

=> \(OC=OO'+O'C=1+\sqrt{2}\)

Vậy \(MaxOC=1+\sqrt{2}\)

A B C D E I H

a) Xét △BEC và △BED có :

           BD = BC (gt)

          ^EBC = ^EBD (gt)

           BE chung

\(\Rightarrow\)△BEC = △BED (c.g.c)

b) Xét △BIC và △BID có :

           BC = BD (gt)

          ^IBC = ^IBD (gt)

           BI chung

\(\Rightarrow\)△BIC = △BID (c.g.c)

\(\Rightarrow\)ID = IC (cặp cạnh tương ứng)

c) Xét △BDC cân tại B có BI là phân giác góc B

\(\Rightarrow\)BI đồng thời là đường cao của △BDC

\(\Rightarrow\)BI ⊥ DC

Mà AH // DC

\(\Rightarrow\)BI ⊥ AH (ĐPCM)