Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:

$\frac{x^2}{y-1}+4(y-1)\geq 2\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.4(y-1)}=4x$

$\frac{y^2}{x-1}+4(x-1)\geq 2\sqrt{\frac{y^2}{x-1}.4(x-1)}=4y$

$\Rightarrow P+4(x-1)+4(y-1)\geq 4x+4y$

$\Rightarrow P\geq 8$

Vậy $P_{\min}=8$. Giá trị này đạt tại $x=2(y-1); y=2(x-1)$

$\Rightarrow x=y=2$

a: Vì (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=-3x+b\)

Thay x=-2 và y=-4 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot\left(-2\right)=-4\)

=>b+6=-4

=>b=-10

Vậy: (d): y=-3x-10

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

(d) có hệ số góc là -3 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=0\)

=>b-3=0

=>b=3

Vậy: (d): y=-3x+3

a: ĐKXĐ: \(x^2+y^2\ne0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2\ne0\\y^2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(x^2-2x+1\ne0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\ne0\)

=>\(x-1\ne0\)

=>\(x\ne1\)

c: ĐKXĐ: \(x^2+6x+10\ne0\)

=>\(x^2+6x+9+1\ne0\)

=>\(\left(x+3\right)^2+1\ne0\)(luôn đúng)

d:ĐKXĐ: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2\ne0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3\ne0\\y-2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-3\\y\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}+x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{3}{5}=x+\dfrac{1}{7}+x+\dfrac{1}{4}+x+\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{10}=\dfrac{11}{28}\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\dfrac{16+3y}{2x}=\dfrac{1+5y}{x}\Rightarrow\dfrac{16+3y}{2}=1+5y\)

\(\Rightarrow16+3y=2+10y\)

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{x}=\dfrac{-1}{4}\Rightarrow x=-\dfrac{11}{4}\)

các bạn ơi !có đ hỏi tv k?bởi vì mình đang cần hỏi tv nha các cậu

các bạn ơi

a: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AD//BE

Do đó: ABED là hình bình hành

=>AB=DE và AD=BE

b: CE+ED=CD(E nằm giữa C và D)

mà DE=AB

nên CE+AB=CD

=>CD-AB=CE

c: Xét ΔECB có EB>CE-CB

mà AD=EB

nên AD>CE-CB

=>AD+CB>CE

mà CE=CD-AB

nên AD+CB>CD-AB