7x-x-12=24

6x=24+12

x=6

\(7x-\left(x+12\right)=24\)

\(\Leftrightarrow7x-x-12=24\)

\(\Leftrightarrow6x-12=24\)

\(\Leftrightarrow6x=24+12\)

\(\Leftrightarrow6x=36\)

\(\Leftrightarrow x=36:6\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy x = 6 

Gọi số máy 3 đội lần lượt là a;b;c // z là số ngày đội 3 HT ( a;b;c > 0 )

Theo bài ra ta cs

\(4a=6b=cz\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{cz}{24}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{cz}{24}\) và \(a+b=5c\)

ADTC dãy tí số bằng nhau ta cs

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{cz}{24}=\frac{x+y}{6+4}=\frac{5c}{10}=\frac{c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{cz}{24}=\frac{c}{2}\Rightarrow a=\frac{24c}{2c}=12\)

\(z=\frac{24c}{2c}=12\)nha ! 

Câu 1:B          Câu2: C             

\(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)x+\frac{9}{13}:1\frac{2}{13}=\frac{1}{12}\)

\(\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\right)x+\frac{9}{13}:\frac{15}{13}=\frac{1}{12}\)

\(\left(-\frac{1}{12}\right)x+\frac{9}{13}.\frac{13}{15}=\frac{1}{12}\)

\(\left(-\frac{1}{12}\right)x+\frac{3}{5}=\frac{1}{12}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)x=\frac{1}{12}-\frac{3}{5}\)

\(\left(-\frac{1}{12}\right)x=\frac{5}{60}-\frac{36}{60}\)

\(\left(-\frac{1}{12}\right)x=-\frac{31}{60}\)

\(x=-\frac{31}{60}:\left(-\frac{1}{12}\right)\)

\(x=-\frac{31}{60}.\frac{12}{-1}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-31}{-5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{31}{5}\)

Ta có  : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

\( \implies\) \(ab=c^2\)

a)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(b+a\right)}=\frac{a}{b}\)

b) \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)

                                                        Bài giải

A B C D E K

a, Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) , có :

\(AD=AE\) ( giả thiết )

\(\widehat{A}\) : góc chung

\(AB=AC\) ( giả thiết )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta AEB=\Delta ADC\) \(\left(c\text{ - }g\text{ - }c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }BE=CD\text{ ( cạnh tương ứng )}\)

b, AB = AC , AD = AE                   => AB - AD = AC - AE   hay   DB = EC

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CBE\)có:

BC : cạnh chung

CD = BE ( chứng minh trên )

BD = CE ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta BCD=\Delta CBE\text{ }\left(c\text{ - }c\text{ - }c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{ BDC}=\widehat{\text{ CEB}}\)( hai góc tương ứng )

Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\)có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)( chứng minh trên )

BD = CE ( chứng minh trên )

\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) ( 2 góc tương ứng do \(\Delta ABE=\Delta ACD\) )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta KBD=\Delta KCE\left(g\text{ - }c\text{ - }g\right)\)