Cho a>0, b>0 và a+b=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q= a3+b3+\(\frac{4}{ab}\)-ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
góc ABC = góc HBD (đối đỉnh)
góc ACB = góc KCE (đối đỉnh)
=> góc HBD = góc KCE
xét tam giác DHB và tam giác EKC có : BD = CE (gt)
góc DHB = góc EKC = 90
=> tam giác DHB = tam giác EKC (ch-gn)
=> HB = CK (đn)
c, AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
BD = CE (gt)
AB + BD = AD
AC + CE = AE
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A (đn)
=> góc ADE = (180 - góc A) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc ADE = góc ABC
mà góc ADE đồng vị ABC
=> DE // BC (đl)
mà BC thuộc HK
=> DE // HK (đl)
b, góc ABC = góc ACB (Câu a)
góc ABC + góc ABH = 180
góc ACB + góc ACK = 180
=> góc ABH = góc ACK
xét tam giác ABH = góc ACK có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A
HB = CK (câu a)
=> tam giác ABH = tam giác ACK (c-g-c)
d, góc HAB + góc BAC = góc HAE
góc KAC + góc BAC = góc KAD
mà tam giác ABH = tam giác ACK (câu b) => góc HAB = góc CAK (đn)
=> góc HAE = góc KAD
xét tam giác HAE và tam giác KAD có : AH = AK do tam giác ABH = tam giác ACK (câu b)
AD = AE (câu c)
=> tam giác HAE = tam giác KAD (c-g-c)
e, chứng minh AI _|_ HK
HK // DE
=> AI _|_ DE
\(P=x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy.....