\(6x^3-8=40\\ 6x^3=40+8=48\\x^3=\dfrac{48}{6}=8=2^3\\ Vậy:x=2\\ ---\\ 5^{x+1}:5=5^4\\5^{x+1}:5^1=5^4\\ 5^{x+1-1}=5^4\\ 5^x=5^4\\ Vậy:x=4\)

\(a,\) \(6x^3-8=40\)

\(6x^3=40+8\)

\(6x^3=48\)

\(x^3=8\)

\(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(b,\) \(5^{x+1}:5=5^4\)

\(5^{x+1-1}=5^4\)

\(5^x=5^4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

a) 7n chia hết cho n+4

=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4

=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }

Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.

b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4

=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4

=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4

=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn

\(\left(2x-1\right)^3=27\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=3^3\)

\(\Rightarrow2x-1=3\)

\(\Rightarrow2x=3+1\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{2}\)

\(\Rightarrow x=2\)

(2x-1)^3 = 27 = 3^3

=> 2x-1=3

=> x=2

Ta có:

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC

⇒ MN là đường trung bình cùa tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2\cdot MN=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

(4x-1)^2 = 25.9 = 5.5.3.3

=> (4x-1)^2 = 15.15 = 15^2

=> 4x - 1 = 15 hoặc 4x - 1 = -15

=> 4x = 16 hoặc 4x = -14

=> x = 4 hoặc x = -7/2

\(17\times45-45\times2+15\times55\)

\(=45\times\left(17-2\right)+15\times55\)

\(=45\times15+15\times55\)

\(=15\times\left(45+55\right)\)

\(=15\times100\)

\(=1500\)

Giúp tớ nhanh với ạ

\(\left(4x-1\right)^2=25.9=225\\ \Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2=\left(-15\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=15\\4x-1=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=16\\4x=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{4}=4\\x=-\dfrac{14}{4}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(4x-1\right)^2=25\cdot9\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=5^2\cdot3^2\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=\left(5\cdot3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2\)

TH1: \(4x-1=15\)

\(\Rightarrow4x=15+1\)

\(\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{4}\)

\(\Rightarrow x=4\)

TH2: \(4x-1=-15\)

\(\Rightarrow4x=-15+1\)

\(\Rightarrow4x=-14\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{14}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)

Ta có: \(72=2^3\cdot3^2\)

Số ước của 72 là: 

\(\left(3+1\right)\cdot\left(2+1\right)=12\) (ước)

___________

Ta có: \(2001^{11}=\left(3\cdot23\cdot29\right)^{11}\)

\(=3^{11}\cdot23^{11}\cdot29^{11}\)

Số ước của \(2001^{11}\) là:

\(\left(11+1\right)\cdot\left(11+1\right)\cdot\left(11+1\right)=1728\) (ước) 

Bài 2:

a) \(2\left|x-1\right|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1}{2}\)

TH1: \(x-1=\dfrac{1}{2}\left(x>1\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (tm) 

TH2: \(x-1=-\dfrac{1}{2}\left(x< 1\right)\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tm)

b) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

TH1: \(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)

TH2: \(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{12}\)

d) \(5-3\sqrt{x}=2\)(\(x\ge0\))

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=5-2\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

Bài 1.

\(M=\sqrt{2\dfrac{14}{25}}+\dfrac{0,6-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{13}}{1-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{13}}+\left|-\dfrac{4}{5}\right|+2023^0\)

\(M=\sqrt{\dfrac{64}{25}}+\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}{5\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}+\dfrac{4}{5}+1\)

\(M=\dfrac{8}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}+1=3+1=4\)

Tổng chiều dài và chiều rộng ban đầu:

\(\left(575+5\times5\right):5=120\left(m\right)\)

Tổng số phần bằng nhau:

\(3+1=4\) (phần)

Chiều dài là:

\(120:4\times3=90\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(90:3=30\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất lúc đầu:

\(90\times30=2700\left(m^2\right)\)