Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

AB²=BH²+AH²

HC²=AC²-AH²

(lm theo cảm giác nghĩ là ko đúng :3333

ta thấy rằng ab bằng với ac nên cạnh ab cũng có là 15cm

vì đây là tam giác cân nên đoạn độ dài đáy có được chia ra làm hai nửa đều nhau nên cạnh HC cũng ;là 5m

hm hình như mik vẽ hình sai phải không hay lm sai 

ta thấy  

\(20^2+21^2=29^2\)

vậy đó là \(\Delta vuông\)và vuông tại A hoặc B

AI NHANH MK K CHOA !!!!!!!!!!!!!!!

1. Vì \(AB\perp BI\) (gt) \(\Rightarrow\widehat{ABI}=90^o\) (đ/n), \(AC\perp CI\) (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACI}=90^o\) (đ/n)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có: \(AB=AC\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại A từ giả thiết), \(AI\) chung, \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\Rightarrow IB=IC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

2. Vì \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cm câu a) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng) \(\left(\widehat{MIB}=\widehat{MIC}\right)\)

Xét \(\Delta MBI\) và \(\Delta MCI\) có: \(IB=IC\) (cm câu a), \(MI\) chung, \(\widehat{MIB}=\widehat{MIC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta MBI=\Delta MCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow MB=MC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

3. Vì \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cm câu a) \(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đ/n)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (cmt)

\(\Rightarrow AI\) là đường phân giác của \(\Delta ABC\) (đ/n), mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow AI\) đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC\) (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow AI\perp BC\) (đ/n) (đpcm)

\(B=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\)

\(3B=-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)

\(3B+B=\left(-1+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{3^{50}}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\right)\)

\(4B=-1-\frac{1}{3^{51}}\)

\(B=\frac{-1-\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

hok tốt!!

a) Ta có : 4<5

=> 4⁵³<5⁵³

=> (2²)⁵³<5⁵³

=> 2¹⁰⁶<5⁵³

Mà 2⁹¹<2¹⁰⁶ nên 2⁹¹<5⁵³

Vậy 2⁹¹<5⁵³.

b) Ta có : 54⁴=54⁴

                21¹²=(21³)⁴=9261⁴

Mà 53<9261 nên 54⁴<9261⁴

=> 54⁴<21¹²

Vậy 54⁴<21¹².

Cảm ơn bạn Nguyệt nhiều nhé