Tam giác ABC Vẽ AH vuông góc với AE vẽ các tam giác ABD và ABC vuông cân tại A đường thẳng a cắt de tại M chứng minh BD mũ 2 cộng c mũ 2 = 2 mở ngoặc AB 2 + AC 2 đóng ngoặc bằng 2bh mũ 2 + 24 mũ 2 + 2 c mũ 2 b vẽ vẽ D p vuông góc AC tại f AE vuông góc AC tại Q Chứng minh af = HP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<=> \(\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
<=>\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ab-ac-bc}{a+c}+\frac{x-ab-ac-bc}{b+c}=0\)
<=>\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)
Vì \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\) nên tổng 3 phân số kia khác 0
=> (x-ab-ac-ca)=0
=>x=ab+ac+ca
a) Xét ΔABD và ΔEBD:
+) AB = BE
+) DB chung
+) ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (Vì BD là phân giác)
Suy ra: ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
- Suy ra DA = DE và DE ⊥⊥ BC
Tam giác EDC có: EC > CD – DE = CD – DA
Suy ra BC – BA > CD – DA
Có AH // DE ⇒ˆHAE=ˆAED⇒HAE^=AED^ (SLT)
Tam giác ADE cân ⇒ˆDAE=ˆAED⇒DAE^=AED^
Suy ra AE là phân giác của ˆHAC^
Kẻ EF ⊥ AC ⇒⇒ ΔAHE=ΔAFE (1)
Tam giác EFC vuông tại F ⇒ EC > EF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EC > HE.
P/s : hình thì tự vẽ :v
a, vì AM là tpg của A nên BAM=CAM
xét tam giác AMB & AMC có: BAM=CAM(cmt); AB=AC( tam giác ABC cân tại A); góc B=C( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác AMB=AMC(g.c.g)
b,vì tam giác AMB=AMC nên góc AMB=AMC
mà AMB+AMC=1800( 2 góc kề bù)=> AMB=AMC=900=> AM vuông góc với BC
vì tam giác AMB=AMC nên BM=CM(2 cạnh tương ứng)
=> BM=CM=BC:2=3 cm
theo định lí PTG, ta có:
AM2+BM2=AB2
hay AM2= AB2- BM2
<=>AM2=52-32=16
=> AM= 4 cm.
c, xét tam giác BHM và CHM: BM=CM(cmt); góc HMB=HMC(=900); HM là cạnh chung=> tam giác BHM=CHM(c.g.c)=>HB=HC(tương ứng)
xét tam giác HBC có HB=HC(cmt) do đó tam giác HBC cân tại H.