\(\left(3x+1\right)^2+12x-\left(3x+5\right)^2+2\left(6x+3\right)\)

\(=9x^2+6x+1+12x-9x^2-30x-25+12x+6\)

\(=-18\)

Vậy đa thức trên ko phụ thuộc vào biến 

Ta có: \(1992^2\) chia 3 dư 0,1 

          1993^2..........................

            1994^2...........................

\(\Rightarrow N=1992^2+1993^2+1994^2\) chia 3 dư 0

(đpcm)

ghi nhầm đề

câu b la a=3

gọi thương của phép chia là f(x)

ta có

x^3+ax^2-4=xf(x).(x^2+4x+4)

=>x^3+ax^2-4=f(x).(x+2)^2

Với x=-2thì

-2^3+a.-2^2-4=f(x).0

=>x=3

\(a,y^4-y^3+y^2-y=y^3\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left(y^3+y\right)=y\left(y-1\right)\left(y^2+1\right)\)

\(b,64m^3+8y^3=8\left(8m^3+y^3\right)\)

\(=8\left[\left(2m\right)^3+y^3\right]=8\left(2m+y\right)\left(4m^2-2my+y^2\right)\)

a) 

\(y^4-y^3+y^2-y\)= \(y\left(y^3-y^2+y-1\right)=y\left(y^2\left(y-1\right)+\left(y-1\right)\right)\)

= \(y\left(y-1\right)\left(y^2+1\right)\)

b) =8.(8m³+y³)

A=x3−y3−36xy=(x−y)(x2+xy+y2)−36xy=(x−y)[(x−y)2+3xy]−36xy

đề pải là y³ ms đúng chứ bạn???

\(x^3-y^3-36xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy\)

\(=12x^2+12xy+12y^2-36xy\)

\(=12x^2-24xy+12y^2\)

\(=12\left(x-y\right)^2\)

\(=1728\)

Số chính phương là số j chưa học bao giờ 

số chính phương là số bằng với bình phương của một số khác.

Ta có: a² + b² = c² + d²

=>a²-c²=d²-b²

=>(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)   (1)

Lại có: a + b = c + d

=>a-c=d-b

Nếu a=c => b=d hiễn nhiên biểu thức:

a²⁰⁰² + b²⁰⁰² = c²⁰⁰² + d²⁰⁰² đúng.  (II)

Nếu ac =>bd

=>a-c=d-b0

Khi đó biểu thức (1) trở thành:

a+c=b+d (a-c, d-b khác không nên ta có thể đơn giản)

mà: a + b = c + d

cộng hai biểu thức theo vế ta được:

2a+b+c=b+c+2d

=>2a=2d

=>a=d

=>b=c

Vì a=d và b=c nên biểu thức a²⁰⁰² + b²⁰⁰² = c²⁰⁰² + d²⁰⁰² đúng. (I)

Kết luận: với điều kiện đềcho ta luôn có: a²⁰⁰² + b²⁰⁰² = c²⁰⁰² + d²⁰⁰².