b) \(\left|5-3x\right|< 2\)

Ta tách ra thành 2 trường hợp:

\(5-3x< 2;5-3x\ge0\)

\(-\left(5-3x\right)< 2;5-3x< 0\)

Giải 2 trường hợp và tìm x:

\(x>1;x\le\frac{5}{3}\)

\(x< \frac{7}{3};x>\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x\in\text{⟨}1;\frac{7}{3}\text{⟩}\)

\(A=\left|x+5\right|+2-x\)

Thay \(x=-\frac{3}{4}\)vào \(\left|x+5\right|+2-x\)ta có:

\(\left|-\frac{3}{4}+5\right|+2-\frac{-3}{4}\)

\(=\left|-\frac{3}{4}+\frac{20}{4}\right|+2-\frac{-3}{4}\)

\(=\frac{17}{4}+2+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{17}{4}+\frac{3}{4}\right)+2\)

\(=5+2\)

\(=7\)

Câu 4:

\(x-12=\left(-9\right)-15\)

\(\Leftrightarrow x-12=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-24+12\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(x=-12\)

Câu 5:

Đổi \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

Số đối của \(\frac{7}{2}\)là \(-\frac{7}{2}\)

linh vu              mấu chốt để giải bài này là em phải biết phân tách số :

\(=\frac{-1}{10.9}-\frac{1}{9.8}-\frac{1}{8.7}-\frac{1}{7.6}-\frac{1}{6.5}-\frac{1}{5.4}-\frac{1}{4.3}-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2}\)

rồi đến đây trở về dạng cơ bản !

ai giai thi minh k

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )

AH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì \(HB=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC=\frac{12}{2}=6cm\)

Xét \(\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)( định lý py-ta-go )

\(\Rightarrow10^2=AH^2+6^2\)

\(\Rightarrow AH^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AH^2=64\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{64}\)

\(\Rightarrow AH=8cm\)

Vậy \(AH=8cm\)

Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c\)(máy) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(6a=10b=8c\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(c-b=3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{c-b}{15-12}=\frac{3}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1.20=20\\b=1.12=12\\c=1.15=15\end{cases}}\)