a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có :

AB = AC(gt)

AM chung

BM = CM(gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(theo câu a)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

=> AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có :

AM = CM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

BM = DM(gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc so le trong)

=> AB //CD

Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> \(\frac{bz-cy}{a}=0\)=> bz - cy = 0 => bz = cy hay \(\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\)

=> \(\frac{cx-az}{b}=0\)=> cx - az = 0 => cx = az hay \(\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Bài làm

a) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

AB = BD ( cmt )

^ABM = ^DBM ( do BM phân giác )

Cạnh AM chung.

=> ∆ABM = ∆DBM ( c.g.c )

b) Vì ∆ABM = ∆DBM ( cmt )

=> ^BAM = ^BDM 

Mà ^BAM = 90°

=> ^BDM = 90°

=> MD vuông góc với BC.

d) Xét ∆BAC và ∆BDE có:

^BAC = ^BDE ( = 90° )

AB = BD ( gt )

^ABC chung 

=> ∆BAC = ∆BDE ( g.c.g )

=> BE = BC

=> ∆BEC cân tại B

=> ^BEC = ( 180° - ^ABC )/2.                  (1)

Ta có: BA = BD ( gt )

=> ∆BAD cân tại B

=> ^BAD = ( 180° - ^ABC )/2.             (2)

Từ (1) và (2) => ^BEC = ^BAD 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // CE ( đpcm )

\(\text{|3-2x|=x+1}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-2x=x+1\\3-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-2x=x=1\\3-2x=-x-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-3\\-2x+x=-1-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=-2\\-x=-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;\frac{2}{3}\right\}\)

chúc bạn học tốt

thank

        Trả lời:

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

    M(x)= 2x⁴ -x⁴ +5x³ -4x³ -x³ +3x² -x² +1

b) 

     +) Tính M(1):

     M(1)= 2.1⁴ -1⁴ +5.1³ -4.1³ -1³ +3.1² -1² +1

             = 2.1 -1 +5.1 -4.1 -1 +3.1 -1 +1

             = 2 -1 +5 -4 -1 +3 -1 +1

             = 4

     +) Tính M(-1):

     M(-1)= 2.(-1)⁴ -(-1)⁴ +5.(-1)³ -4.(-1)³ -(-1)³ 3.(-1)² -(-1)² +1

              = 2.1 -1 +5.(-1) -4.(-1) +1 +3.1 -1 +1

              = 2 -1 -5 -4 +1 +3 -1 +1

              = -4

c) Đa thức M(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kì, ta luôn có M(x) >= 4(-4) >0

                                                        Các bạn nhớ (k) đúng cho mình nha !

Cho tam giác ABC. Biết góc B=68 độ, AB=BM và AC=CM. Tính số đo góc C và góc BAC của tam giác ABC

M ở đâu ra vậy bn , ko hiểu đề bài , mong bạn xem lại 

học tốt

mk k bt, cô giáo mk giao như vậy thui