Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho BC = DA.
\widehat{\text{BOC}}BOC bằng góc nào dưới đây?
\widehat{\text{BOA}}BOA.
\widehat{\text{COD}}COD.
\widehat{\text{DOA}}DOA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
0
20 tháng 3 2020
\(a,\frac{15}{x}=\frac{2}{6}\)
\(\Leftrightarrow15.6=2x\)
\(\Leftrightarrow90=2x\)
\(\Leftrightarrow x=45\)
\(b,\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)và \(x-y=49\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{4-3}=49\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=49\Leftrightarrow x=196\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=49\Leftrightarrow y=147\)
\(c,\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và \(x-2y+5x=12\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-2y+5z}{4-2.3+5.2}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow y=18\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow z=36\)
20 tháng 3 2020
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )