5^(\(2x-3\)) + 7.5² = 12.5²

5^{(2\(x\) - 3)}             = 12.5² - 7.5² 

5^{(2\(x\) - 3)}              = 5².(12 - 7)

5^(2\(x-3\))             = 5².5

5^(\(2x-3\))             = 5³ 

2\(x-3\)               = 3 

2\(x\)                      = 3 + 3

2\(x\)                      = 6 

\(x\)                         = 6 : 2 

\(x\)                         = 3

5²ˣ⁻³ + 7.5² = 12.5²

5²ˣ⁻³ = 12.5² - 7.5²

5²ˣ⁻³ = 5².(12 - 7)

5²ˣ⁻³ = 5².5

5²ˣ⁻³ = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

(\(x+y\)) = a; (\(x^3\) + y³) = b. 

 \(x^3\) + y³ = (\(x\) + y).(\(x^2\) - \(xy\) + y²) (1)

Thay \(x\) + y = a; \(x^3\) + y³ = b vào biểu thức (1) ta có:

 a.(\(x^2\) - \(xy\) + y²) =  b

     \(x^2\) - \(xy\) + y² = \(\dfrac{b}{a}\)

     \(x^2\) + 2\(xy\) + y² - 3\(xy\) = \(\dfrac{b}{a}\)

    (\(x+y\))² - 3\(xy\)           = \(\dfrac{b}{a}\)

         a² - 3\(xy\)               = \(\dfrac{b}{a}\)

               3\(xy\)                = a² - \(\dfrac{b}{a}\)

                \(xy\)                 = (\(a^2\) - \(\dfrac{b}{a}\)): 3

                \(xy\)               = \(\dfrac{a^3-b}{3a}\)

    Thay \(xy\) = \(\dfrac{a^3-b}{3a}\) vào biểu thức:

               \(x^2\) - \(xy\) + y² = \(\dfrac{b}{a}\) ta có 

                \(x^2\)  - \(\dfrac{a^3-b}{3a}\)+ y²  = \(\dfrac{b}{a}\)

                  \(x^2\) + y² = \(\dfrac{b}{a}\) + \(\dfrac{a^3-b}{3a}\)

                 \(x^2\)  + y² = \(\dfrac{3b+a^3-b}{3a}\)

                 \(x^2\) + y² = \(\dfrac{a^3+2b}{3a}\)

bài giải

người thứ nhất được số tiền là

( 14 400 000 x 1 ) : 6 = 2 400 000 ( đồng )

người thứ 2 được số tiền là

( 14 400 000 x 3 ) : 8 = 5 400 000 ( đồng )

người thứ 3 được số tiền là:

14 400 000 - ( 2 400 000 + 5 400 000 ) = 6 600 000 ( đồng )

đáp số : 6 600 000 đồng.

                                               Bài giải

Người thứ nhất được số tiền là :

                   ( 14 400 000 . 1 ):6 = 2 400 000(đồng)

Người thứ 2 được số tiền là :

                    ( 14 400 000 . 3):8 = 5 400 000(đồng)

Người thứ 3 được số tiền là :

                     14 400 000 - 2 400 000 - 5 400 000 = 6 600 000 (đồng)

                                                                      Đáp số: 6 600 000 đồng

\(\text{Diện tích hình chữ nhật là: Chiều cao x Chiều rộng}\)

muốn tích diện tích hinhg chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng

S = a x b

\(\text{ 2023 x 10 - 2023 x 8 - 2023}\)

\(\text{= 2023 x (10-8-1)}\)

\(\text{= 2023 x 1}\)

\(\text{= 2028}\)

   2023 \(\times\) 10 - 2023 \(\times\) 8 - 2023

= 2023 \(\times\) 10 - 2023 \(\times\) 8 - 2023 \(\times\) 1

= 2023 \(\times\) (10 - 8 - 1)

= 2023 x 1

= 2023 

=123458023

\(\text{1234 + 123456789 = 123458023}\)

hình như đề sai thì phải

Con gà nặng 200 g.

Con chim nặng 2g.

Vì 200 g > 2g 

Vậy con gà nặng hơn con chim không phải con chim nặng hơn con gà em nhé! 

\(x^3+2=4^2-6\)

\(\Rightarrow x^3+2=16-6\)

\(\Rightarrow x^3+2=10\)

\(\Rightarrow x^3=10-2\)

\(\Rightarrow x^3=8\)

\(\Rightarrow x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=2\)

Bài 6: Ta có:

\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+y^2+z^2-2\cdot2x\cdot y-2\cdot2x\cdot z+2\cdot y\cdot z\right]+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

Mà: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Mặt khác: \(\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)

Thay vào S ta có:

\(S=\left(4-4\right)^{2023}+\left(3-4\right)^{2025}+\left(5-4\right)^{2027}=0-1+1=0\)