a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

 góc A : chung

AD = AE  (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: AB = AC (gt) ; AD = AE (gt) =>  BD = CE

 \(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^0\)(kề bù)

 \(\widehat{E1}+\widehat{E2}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{D2}=\widehat{E2}\) (do t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{D1}=\widehat{E1}\)

 Xét t/giác BMD và t/giác CME

có : BD = CE (cmt)

 \(\widehat{D1}=\widehat{E2}\)(cmt)

 \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(do t/giác ABE = t/giác ACD)

=> t/giác BMD = t/giác CME (g.c.g)

c)Xét t/giác ABM và t/giác ACM

có: AB = AC (gt)

 AM : chung

 BM = CM (do t/giác BMD = t/giác CME)

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)

=> AM là tia p/giác của góc BAC

CHỊU

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Bài làm

Gọi giao điểm của BD và AI là O

Xét tam giác AOB và tam giác IOB có:

^AOB = ^IOB = 00°

BO chung

^ABO = ^IBO ( do BD phân giác )

=> ∆AOB = ∆IOB ( g.c.g )

=> AO = OI

=> O là trung điểm của AI.

Mà BD vuông góc với AI tại O

=> BD là trung trực của AI

Bn ơi vào phần CHTT ý,có nhiều lm

ZXVXCVXCVV

XÉT TAM GIÁC ABM :Â=90^o

=>BM>AB

=>BE+EM>AB(1)

HAY BF-MF>AB(2)

AME=CFM(CH-GN)

=>EM=MF(3)

TỪ 1 2 3 => 2AB< BE+BF

=>\(AB< \frac{BE+BF}{2}\)

Đặt A=1²+2²+3²+...+100²

=>A= 1+2(1+1)+3(2+1)+...+100(99+1)

=>A=1+1.2+2+2.3+3+...+99.100+100

=>A=(1.2+2.3+...+99.100)+(1+2+3+...+100)

Đặt B=1.2+2.3+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3

=>3B=1.2(3-0)+2.3(4-1)+...+99.100(101-98)

=>3B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

=>3B=99.100.101-0.1.2

=>3B=999900-0

=>3B=999900

=>B=333300

Thay B vào biểu thức A, ta có:

A=333300+5050

=>A=338350

Vậy A=338350

câu này cũng có người giải trên google đấy bạn lên đó tìm nhanh hơn và chính xác nữa
 

\(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)

Do \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004};\left(y+0,4\right)^{100};\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,2\\y=-0,4\\z=3\end{cases}}\)

....

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/243970516929.html