a)\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+x+2x+2\)

\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

k)\(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

Lấy n là trung điểm của ad NM=5cm. Mà N là trung điểm của ad => an=mn=5cm => NM=\(\frac{1}{2}\)ad . Xét tam giác ADN có NM=\(\frac{1}{2}\)ad

=> Tam giác amd vuông ở m hay am vuông góc dm.

Câu hỏi của trần thị bảo trân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi trên là c/m \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Vậy thì suy ra được \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)

Mấy câu còn lại tương tự

( Hình tự vẽ nha )

Ta có : AB = AE ( gt ) 

            AD = AC ( gt ) 

Do đó : AB + AD = AC + AE

        => BD = EC 

        => Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau ) 

a, Với n = 1 thì \(n^3-n+2=1^3-1+2=2\)

=> Không phải là số chính phương

Với n = 2 thì \(n^3-n+2=2^3-2+2=8-2+2=8\)

=> Không phải là số chính phương

Với n > 2 thì \(n^3-n+2\)không phải là số chính phương vì \(\left[n-1\right]^2< n^3-\left[n-2\right]< n^2\)

b, Với n = 1 thì \(n^4-n+2=1^4-1+2=2\)

=> Không phải là số chính phương

Với n = 2 thì \(n^4-n+2=2^4-2+2=16=4^2\)=> Là số chính phương

Với n > 2 thì \(\left[n^2-1\right]^2< n^4-\left[n-2\right]< \left[n^2\right]^2\)

=> Không phải là số chính phương

Vậy n = 2

1) x² - x = 0 

x(x - 1) = 0

x = 0 hoặc x - 1 = 0

                  x = 0 + 1

                  x = 1

=> x = 0 hoặc x = 1

2) (x + 2)² = x + 2

x² + 4x + 4 = x + 2

x² + 4x + 4 - x - 2 = 0

x² + 3x + 2 = 0

(x + 1)(x + 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 0 - 1           x = 0 - 2

x = -1               x = -2

=> x = -1 hoặc x = -2

3) x(x + 7) = 4x + 28

x² + 7x = 4x + 28

x² + 7x - 4x - 28 = 0

x³ + 3x - 28 = 0

(x - 4)(x + 7) = 0

x - 4 = 0 hoặc x + 7 = 0

x = 0 + 4         x = 0 - 7

x = 4               x = -7

=> x = 4 hoặc x = -7