cho các số thực dương x,y thỏa mãn x^2+y^2=1/2 CMRx/(y+1)+y/(x+10=<2/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 9 2018
\(=\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-2\sqrt{25.3}-\frac{\sqrt{3.11}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\frac{1.3+1}{3}}\)
\(=\frac{1}{2}\sqrt{4^2.3}-2\sqrt{5^2.3}-\frac{\sqrt{3}.\sqrt{11}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}}\)
\(=\frac{1}{2}.4\sqrt{3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{4}{2}\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\frac{\sqrt{4}.\sqrt{4}}{\sqrt{3.}\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
\(=2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+10\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(=\left(2-10-1+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3}\)
\(=-\frac{17}{3}\)
TN
13 tháng 9 2018
B1:Cong 7heo ve cac gia 7hie7: \(x+y+z=2\left(ax+by+cz\right)\)
Ma` \(x=by+cz\Leftrightarrow x\left(a+1\right)=ax+by+cz=\frac{x+y+z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\).7uong 7u cho 2 dang 7huc con lai roi cong 7heo ve:
\(V7=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2=VP\) (DPCM)
B2: chu y \(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^3\left(a-b\right)+a^2b^2-b^3\left(a-b\right)\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)+a^2b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2\left(a^2+b^2-ab\right)+a^2b^2\right)\)
\(\ge ab\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\)\(\ge a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+ab\ge ab\left(ab\left(a+b\right)+abc\right)=a^2b^2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{a^5+b^5+ab}\le\frac{abc}{ab\left(a+b+c\right)}=\frac{c}{a+b+c}\)
7uong 7u cho 2 BD7 con lai roi cong 7heo ve
\(V7\le\frac{a+b+c}{a+b+c}=1=VP\)
Dau "=" khi \(a=b=c=1\)
H
0
NT
2
13 tháng 9 2018
\(\frac{1}{3}\sqrt{2x^2-7}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-7}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-7}=1\)
\(\Rightarrow2x^2-7=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2=1+7\)
\(x^2=\left(1+7\right):2\)
\(x^2=4\)
\(\Rightarrow x=\pm2\)
ai giúp mik vs mik đang cần gấp