bye mình đi ngủ đây chúc bạn ngủ ngon. bài này dễ lắm. 

\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(27x^2+18x=\sqrt{x+\frac{2}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(27x^2+18x\right)^2=x+\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(709x^3+486x^2-1\right)=0\)

\(2x\sqrt{1-x^2}+2y\sqrt{1-y^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(1-x^2\right)-2x\sqrt{1-x^2}+x^2\right]+\left[\left(1-y^2\right)-2y\sqrt{1-y^2}+y^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{1-x^2}\right)^2+\left(y-\sqrt{1-y^2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1-x^2\\y^2=1-y^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{2}\\y^2=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=x^2+y^2=1\)

Cảm ơn bạn

Ta co:

\(\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1+n}< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Ap vào bài toan được

\(S_n=\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< \frac{1}{2}\)

iopdtg5 r4ytr'hfgo;hrt687y5t53434]\trvf;lkg

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

số số hạng là :

có số cặp là :

50 : 2 = 25 cặp 

mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2

tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Đặt \(2018=a\)

\(\Rightarrow\sqrt{a-1+\sqrt{x-1}}=a-x\)

\(\Leftrightarrow a-1+\sqrt{x-1}=\left(a-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-2ax+a^2-a+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\left(x^2-2ax+a^2-a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-a\right)^2-x+1\right]\left[\left(x-a\right)^2+x-2a+2\right]=0\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Nói trước bài này nghiệm xấu lắm -_-

ĐKXĐ : x > 0

Có ; \(x=2016+\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)

  \(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=2016+\sqrt{x}+2.\frac{1}{2}\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}\)

  \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\right)^2\)

 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\)

 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)

 \(\Leftrightarrow x=2016+\sqrt{x}\)

  \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2016=0\)

  \(\Leftrightarrow x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=0\)

  \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{8065}}{2}\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1\pm\sqrt{8065}}{2}\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+\sqrt{8065}}{2}\)

                              \(\Rightarrow x=\frac{\left(1+\sqrt{8065}\right)^2}{4}=\frac{8066+2\sqrt{8065}}{4}=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)(T/m ĐKXĐ)

Vậy \(x=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

bài 9 mà bạn làm bài nào thế