\(\text{Cho}\) \(\Delta ABC\)\(\text{vuônng cân tại A, M là trung điểm của BC. }\)\(D\in BC\text{,từ D kẻ BH}\perp AD.\text{Từ C kẻ CI}\perp AD\)\(\text{. AM cắt CI tại N}\)

\(\text{a) CM :BH=AI }\)

\(\text{b)}CM:BH^2+CI^2\text{có giá trị không đổi}\)

\(\text{c)}CM:DN\perp AC\)

\(\text{d) CM: IM là tia phân giác của }\widehat{HIC}\)

\(\text{(Chủ yếu mình cần câu b và d ). Cảm ơn các bạn}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.

b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.

Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.

c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.

Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.

d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.

a)\(\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}\right):\frac{1}{5}+\frac{2}{15}-\left(\frac{-1}{6}+\frac{3}{2}\right)\cdot3\)

b)\(\left[\left(\frac{3}{4}\right)^2+1\right]:\left(9\frac{3}{4}:5,2+3,4\cdot2\frac{7}{34}\right)\)                          c)\(\frac{9^2\cdot\left(-4\right)\cdot72}{5\cdot\left(-6\right)^6}\)                                                                            d)\(\left(-2\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}\right):2\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2-0,25\)                                                                                                                    e) \(8-\left(-\frac{2002}{2014}\right)^0+\sqrt{4}:3+6\cdot\left(\frac{-1}{3}\right)^2+\left|\frac{-1}{6}\right|\cdot\left(-10\right)\)                                                                                        g) \(\left[-3\frac{1}{4}:\frac{5}{7}+5\frac{1}{2}:\left(\frac{-5}{7}\right)-3\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{5}\right]+\frac{1}{80}\)                                                                                                         f) \(5-\left(-\frac{2014}{2015}\right)^0+\sqrt{9}:2+4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^3+\left|\frac{-1}{10}\right|\cdot5\)                                                                                                    h)\(\left(-\frac{2}{3}\right)^2\left(2\frac{3}{4}-3\frac{1}{2}\right)-1\frac{1}{2}:\left(-0,64+\frac{1}{25}\right)-\frac{2}{3}\)