x2 - 2x + 3
Tách thành hđt
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm ta có:
$x^6+1=\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+1\geq 6\sqrt[6]{\frac{x^{30}}{5^5}}=\sqrt[6]{\frac{6^6x^{30}}{5^5}}> \sqrt[6]{x^{30}}=|x^5|\geq -x^5$
$\Rightarrow x^6+1> -x^5$
$\Rightarrow x^6+x^5+1> 0$
Hay pt $x^6+x^5+1=0$ vô nghiệm.
e: ĐKXĐ: \(a\notin\left\{-1;1\right\}\)
\(\dfrac{a}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{2a^2}{1-a^2}\)
\(=\dfrac{a}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}+\dfrac{2a^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)+2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{a^2-a-a^2-a+2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=-\dfrac{2a}{a^2-1}\)
g: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)
\(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\)
h: ĐKXĐ: x<>1
\(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+2+2\left(x-1\right)-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x+1+2x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(\dfrac{5xy^2-2z}{3xy}+\dfrac{5y^2x+2z}{3xy}=\dfrac{5xy^2-2z+5y^2x+2z}{3xy}\)
\(=\dfrac{5x^2y+5y^2x}{3xy}=\dfrac{5xy\left(x+y\right)}{3xy}=\dfrac{5\left(x+y\right)}{3}\)
d.
\(\dfrac{5}{6x^2y}+\dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18xy}=\dfrac{30y}{36x^2y^2}+\dfrac{21x}{36x^2y^2}+\dfrac{22xy}{36x^2y^2}\)
\(=\dfrac{22xy+21x+30y}{36x^2y^2}\)
\(\dfrac{y-1}{12y}+\dfrac{2y+7}{12y}+\dfrac{6-3y}{12y}=\dfrac{y-1+2y+7+6-3y}{12y}=\dfrac{12}{12y}=\dfrac{1}{y}\)
\(\dfrac{3x+8}{x+7}-\dfrac{x-6}{x+7}=\dfrac{3x+8-\left(x-6\right)}{x+7}=\dfrac{3x+8-x+6}{x+7}=\dfrac{2x+14}{x+7}=\dfrac{2\left(x+7\right)}{x+7}=2\)
Bài 2 Chứng minh rằng đường thẳng y =(m-1)x + 2m + 2 l;uôn đi qua điểm P(-2;4) với mọi giá trị của m
Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`
Ta có:
`(m-1).(-2)+2m+2=4`
`<=>-2m+2+2m+2-4=0`
`<=>0m=0` (luôn đúng)
Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
Mà $BD+DC=BC=5$
$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)
- Điểm tối thiểu để lên Thi Violympic cấp Huyện thường phụ thuộc vào quy định của từng huyện. Để biết thông tin chính xác, em nên liên hệ với ban tổ chức Violympic tại trường hoặc tìm hiểu thông tin trên trang web của Violympic cấp Huyện. Thông thường, điểm tối thiểu sẽ được công bố trước khi vòng thi Trường diễn ra.
a:
b: \(f\left(2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)
\(f\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)=-1\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(0\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0=0\)
c: f(x)=2
=>\(\dfrac{1}{2}x=2\)
=>x=2*2=4
f(x)=1
=>\(\dfrac{1}{2}x=1\)
=>\(x=1:\dfrac{1}{2}=2\)
f(x)=-1
=>\(\dfrac{1}{2}x=-1\)
=>\(x=-1\cdot2=-2\)
d: \(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{2}=y_A\)
=>A(-1;1/2) không thuộc đồ thị hàm số y=1/2x
\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}=y_B\)
=>\(B\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=1/2x
\(=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)