Mấy bài này mình thường làm kiểu  nhẩm nghiệm rồi tìm nhân tử, phương pháp này thì ứng dụng định lý  Bezout như sau

''Nếu đa thức f(x) có nghiệm là x=a thì f(x) phân tích được thành dạng g(x).(x-a)"

Mình xin làm câu a còn câu b và câu c thì bạn làm tương tự thôi

a/Trước tiên thì ta thấy rằng phương trình đầu bài có nghiệm là x=2

Do đó \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6\)được phân tích thành (x-2).g(x)

Bây bạn đi tìm g(x), lưu ý là có nhiều cách làm ở đây mình dùng chia đa thức cho đa thức

Ta có \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=\left(x-2\right).g\left(x\right)\Rightarrow g\left(x\right)=\frac{6x^4+5x^3-38x^2+5x+6}{x-2}\)

Bây giờ thực hiện phép chia đa thức:\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(6x^3+17x^2-4x-3\right)\)

Bây giờ mình tiếp tục tìm nhân tử của g(x)

Làm như trên, ta thấy g(x) có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)và bạn phân tích được \(g\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(3x^2+10x+3\right)=\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\)

Vậy \(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x=2,x=\frac{1}{2},x=-3,x=\frac{-1}{3}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là \(x=2,x=\frac{1}{2},x=-3,x=\frac{-1}{3}\)

Câu b với câu c bạn làm tương tự

VT=vế trái,VP=vế phải

Biến đổi VT,ta đc:

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-1\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x+1=x^3+1=VP\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1-x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Cái này bạn chỉ cần nhân đa thức với đa thức là xong

Ta có \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^2+x+1\right)-1\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

=10201

=39601

=2491

hok tốt kj nhé

mình muốn biết cách làm cơ ạ

A=x.(x^2+x-3)=-4=-1.4=-2.2=-4.1=2.-2

từ đây : chia làm 4 trường hợp

với x=-1

=>-1^2+-1-3=4 (sai không thõa mãn) => x không phải là -1 (loại )

với x=-2

=>-2^2+-2-3=2 ( sai không thõa mãn) loại

với x=-4

=>-4^2+-4-3=1(sai không thõa mãn ) loại

với x=2

=>2^2+2-3=2 (sai không thõa mãn đề bài ) loại

=> không tồn tại x thõa mãn đề bài

a) \(x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)

\(\Leftrightarrow8-2x=15\)

\(\Leftrightarrow2x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-7}{2}\)

? Tìm x mà ko có 2 vế

x phải có 2 vế chứ bạn , đề có sai hông ???