\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên

Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)

Vậy

Giả sử \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)(ĐK: a,b khác 0 và a khác b)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=-ab\)

\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\)(vô lí,vì \(a,b\ne0\Rightarrow a^2-ab+b^2>0\))

Vậy ko tồn tại a,b thuộc Q+ khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(CMR:a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

Ta có : \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2\)

                                                \(=a^2-b^2\)

Học tốt 

CMR: a²-b²=(a-b)(a+b)

Biến đổi vế phải:

    (a-b)(a+b)

=a²+ab-ab-b²

=a²-b²

Sau khi biến đổi, vế trái = vế phải, đẳng thức được chứng minh

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )

DB = CE ( cmt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

b) Mik chưa hiểu ý câu b cho lắm, vì đề bài chưa cho điểm N thì điểm N chui từ đâu ra?

c) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)

Cạnh huyền: BD = CE ( gt )

Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) ( cmt )

=> Tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( đpcm )
# Học tốt #

Ta có:\(x^6\ge0;y^4\ge0;z^2\ge0\Rightarrow x^6y^4z^2\ge0\) mà \(-\left(\frac{1}{5}\right)< 0\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{5}\right)x^6y^4z^2< 0\)

Vậy đơn thức A = - ( ¹/₅ )x⁶y⁴z² không nhận giá trị dương 

Bậc của đa thức A ( x ) : 5

Bậc của đa thức B ( x ) : 5

Hệ số cao nhất của đa thức A ( x ) : 1

Hệ số cao nhất của đa thức B ( x ) : - 1

Hệ số tự do của đa thức A ( x ) : - 7

Hệ số tự do của đa thức B ( x ) : - 1

A(x): Bậc 5, 1, -7

B(x): Bậc 5, -1, -1.