Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề bội và ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau
Giải
Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70
70 = 21.51.71
Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)
Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.
Bài giải
Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70
70 = 21.51.71
Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)
Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.
\(\left(2x-2^3\right)\cdot4^4=4^6\)
=>\(2x-8=4^6:4^4=4^2=16\)
=>2x=8+16=24
=>x=24/2=12
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.
Bước 1: Dựa vào dãy số đã cho sử dụng quy luật dãy số ba tầng, tìm công thức tổng quát của số hạng thứ n.
Bước 2: Thay n = 100 vào biểu thức của số thứ n dạng tổng quát đó ta được số thứ 100 của dãy số.
Giải
ST2 = 18 = 3 + 15 x 1
ST3 = 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2
ST4 = 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3
ST5 = 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 4
.....................................
STn = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 + ... + 15 x (n - 1)
STn = 3 + 15 x [1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n - 1)]
STn = 3 + 15 x (n - 1 + 1) x (n -1) : 2
STn = 3 + 15 x (n - 1)x n : 2 (*)
Số thứ 100 của dãy số trên là:
3 + 15 x (100 - 1) x 100 : 2 = 74253
b; Thay 11703 vào biểu thức (*) ở trên ta có:
3 + 15 x (n - 1)n : 2 = 11703
15 x (n - 1)n : 2 = 11703 - 3
15 x (n - 1)n : 2 = 11700
(n - 1)n = 11700 x 2: 15
(n - 1)n = 1560
(n - 1)n = 39 x 40
Vậy n = 40
Số 11703 là số thứ 40 của dãy số trên.
Số trang đọc được trong ngày 1 là \(200\cdot\dfrac{2}{5}=80\left(trang\right)\)
Số trang đọc được trong ngày 2 là \(80\cdot\dfrac{7}{10}=56\left(trang\right)\)
Số trang đọc được trong ngày 3 là:
200-80-56=64(trang)
Số trang đọc được trong ngày 3 chiếm:
\(\dfrac{64}{200}=\dfrac{8}{25}\)(cuốn sách)
A=1x3+2x4+3x5+...+99x100
A=(1x3+3x5+...+99x101)+(2x4+4x6+...+98x100)
đặt S=1x3+3x5+...+99x101
=>6S=6x(1x3+3x5+...+99x101)
=1x3x(5+1)+3x5x(7-1)+...+97x99x(101-95)+99x101x(103-97)
=1x3x5+1x3x1+3x5x7-1x3x5+....+97x99x101-95x97x99+99x101x103-97x99x101
=1x3x1+99x101x103
=>S=(3+99x101x103):6=171650
=>C=171650+(2x4+4x6+...+98x100)
đặt A=2x4+4x6+...+98x100
=>6A=6x(2x4+4x6+...+98x100)
=>6A=2x4x6+4x6x(8-2)+...+96x98x(100-94)+98x100x(102-96)
=2x4x6+4x6x8-2x4x6+...+96x98x100-94x96x98+98x100x102-96x98x100
=98x100x102
=>A=98x100x102:6=166600
=>A=166600+171650
=>A=338250
b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)
TH1: p=3
\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)
\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)
\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)
=>Loại
Vậy: p=3
a: 326 chia a dư 11
=>326-11 chia hết cho a và a>11
=>\(315⋮a\) và a>11(1)
467 chia a dư 17
=>467-17 chia hết cho a và a>17
=>\(450⋮a\) và a>17(2)
Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17
=>\(a\inƯ\left(45\right)\)
mà a>17
nên a=45