bn tự tìm ĐKXĐ nhé

Ta có:

\(3\left(x^2+2x+2\right)=10\sqrt{x^3+2x^2+2x+1}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+x+1\right)+2\left(x+1\right)=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Do \(x^2+x+1>0\forall x\)nên ta chia 2 vế của pt trên cho x^2+x+1, ta được:

\(3+3.\frac{x+1}{x^2+x+1}=10\sqrt{\frac{x+1}{x^2+x+1}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x^2+x+1}}=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó:

\(3t^2-10t+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Đến đây bạn tự giải nhé, dễ thôi mà

chỗ 2(x+1) phải sửa lại thành 3(x+1) chứ

ĐKXĐ: \(x\ge1,x\ne3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ..............

=.= hok tốt!!

999+2814=

\(\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}\ne\sqrt{2}\Leftrightarrow x-1\ne2\Leftrightarrow x\ne3\)

=.= hok tốt!!

\(\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{x-1-2}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{x-3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)

Bài này là toán lớp 9 thật à bn?????