toi ko biet

Sửa đề thành AB + CD = BC thì mới làm được nhé! 

Nếu AB + CD = BC thì cách làm như sau:(ko chắc, do lâu rồi ko làm dạng này, nhất là chỗ tính chất :nếu một tam giác...)

Sử dụng t/c sau: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cách bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.

Gọi N là trung điểm BC thì MN là đường trung bình nên \(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{BC}{2}\) (sử dụng tính chất đường trung bình kết hợp giả thiết đề bài). Từ đó tam giác BMC có đường trung tuyến MN bằng nửa cạnh BC nên tam giác BMC vuông tại M.

ta có a+b=5

->(a+b)^2=25

->a^2+2ab+b^2=25

->a^2+b^2=25-2*9

->a^2+b^2=7

=> \(a^2+b^2+2ab-2ab\)

=> \(\left(a+b\right)^2-2ab\)

=> \(5^2-2\cdot9\)

= 7 

#) Giải :

y( x -2) + 3x - 6 = 0

y( x - 2) + 3( x - 2) = 0

( y + 3 )( x - 2) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

Mk cx hoq chak đâu ạ :33

#) Giải :

b) xy + 3x - 2y - 7 = 0

xy + 3x - 2y - 6 = 1

x( y + 3) -2(y + 3) = 1

( x-2)( y+3) = 1

Ta có bảng sau :
x - 2                     -1                         1

y+ 3                     -1                           1

x                           1                         3

y                            -4                       -2

Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}

Chúc bn hok tốt ạ :33

a) thay 2k+1 vào biểu thức ta có

a)=4k^2+4k+1+8k+4+3

=4k(k+1) + 8k +8

có: k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 8

có: 8k;8 chia hết 8

=>n^2+4n+3 chia hết cho 8

b.Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) \(-5x^2+16x-3\)

\(=-5x^2+15x+x-3\)

\(=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)

\(=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x^2+4\)

\(=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

a)\(5x^2+5xy-x-y\)

= 5x(x+y) - (x+y)

= (x+y)(5x-1)

b) \(2x^2+3x-5\)

= \(2x^2-2x+5x-5\)

= 2x(x-1) + 5(x-1)

= (x-1)(2x+5)

c) \(-6x^2+7x-2\)

=\(-6x^2+3x+x-2\)

= -3x(2x-1) + 2(2x-1)

= (2x-1)(2-3x)

Bài làm

a) 5x² + 5xy - x - y 

= ( 5x² + 5xy ) - ( x + y )

= 5x( x + y ) - ( x + y )

= ( x + y ) ( 5x - 1 )

b) 2x² + 3x - 5

= 2x² - 2x + 5x - 5

= ( 2x² - 2x ) + ( 5x - 5 )

= 2x( x - 1 ) + 5( x - 1 )

= ( x - 1 )( 2x + 5 )

c) -6x² + 7x - 2

= -6x² + 3x + 4x - 2

= ( 3x + 6x²) + ( 4x - 2 )

= -3x( 2x - 1 ) + 2 ( 2x - 1 )

= ( 2x - 1 ) + ( 2 - 3x )

# Học tốt #

-Ta có:

xy + x + y = 3                 ( x + 1 )( y + 1 ) = 4

yz + y + z = 8      <=>     ( y + 1 )( z + 1 ) = 9        (1)

xz +x + z = 15                 ( z + 1)( x + 1 ) = 16

Nhân cả 3 vế với nhau, ta được:

\(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)^2\right]\) = 4.9.16

=> (x+1)(y+1)(z+1) = \(\pm24\)

-TH1: Xét (x+1)(y+1)(z+1) = 24 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

=> z+1 = 6                             x = \(\frac{5}{3}\)

     x+1=\(\frac{8}{3}\)        <=>           y = \(\frac{1}{2}\)

     y+1 = \(\frac{3}{2}\)                      z = 5

Do đó P = x+y+z = \(\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{43}{6}\)

-TH2: Xét (x+1)(y+1)(z+1) = -24 (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

=> z + 1 = -6                           z = -7

     x + 1 = \(\frac{-8}{3}\)      <=>     x = \(\frac{-11}{3}\)

     y + 1 = \(-\frac{3}{2}\)                y = \(\frac{-5}{2}\)

Do đó P = x+y+z =\(-7+\left(-\frac{11}{3}\right)+\left(-\frac{5}{2}\right)=-\frac{79}{6}\)