\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

Suy ra \(A\)không chia hết cho \(13\).

bằng 600 nha bạn

bằng 600 nha

\(\left(x+1\right)\left(y-3\right)=14\)mà \(x,y\)là số nguyên nên \(x+1,y-3\)là các ước của \(14\).

Ta có bảng giá trị: 

144 cây

ssh của A là : (2018 -1)/1+1=2018(số)

ta nhóm 4 số vào 1 nhóm

số nhóm là : 2018/4=504(nhóm)dư2

ta nhóm như sau:

A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+2018

A=1+0+0+..+2018

A=2019

vậy A=2019

a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=140.14=1960

Vì ƯCLN(a,b)=14=> a=14m; b=14n (ƯCLN (m,n)=1)

Mà a.b=1960 => 14.m.14.n=1960

                            m.n=10

mà 14<a<b nên 1<m<n

Ta có bảng:

Vậy a = 28; b=70

Số cây mỗi lớp phải trồng phải chia hết cho cả \(8\)và \(9\)nên số cây là bội chung của \(8,9\).

mà \(\left(8,9\right)=1\)nên \(BCNN\left(8,9\right)=8.9=72\).

Do đó số cây là \(B\left(72\right)=\left\{72,144,216,...\right\}\)

mà số cây trong khoảng \(100\)đến \(200\)nên số cây mỗi lớp phải trồng là \(144\)cây. 

có 2018 số hạng được chia thành 1 cặp 4 số thì chia được 504 nhóm và dư hai số ta có:

A= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + .....+ (2013+2014-2015-2016) +2017 +2018

A= -4 x 504 +2017+2018

A=2019