ai giúp mình với
Cho A = 1 +3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100.Chứng minh A không chia hết cho 13.
Ai giúp mình mình sẽ like cho nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+1\right)\left(y-3\right)=14\)mà \(x,y\)là số nguyên nên \(x+1,y-3\)là các ước của \(14\).
Ta có bảng giá trị:
x+1 | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 7 | 14 |
y-3 | -1 | -2 | -7 | -14 | 14 | 7 | 2 | 1 |
x | -15 | -8 | -3 | -2 | 0 | 1 | 6 | 13 |
y | 2 | 1 | 4 | 11 | 17 | 10 | 5 | 4 |
ssh của A là : (2018 -1)/1+1=2018(số)
ta nhóm 4 số vào 1 nhóm
số nhóm là : 2018/4=504(nhóm)dư2
ta nhóm như sau:
A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+2018
A=1+0+0+..+2018
A=2019
vậy A=2019
a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=140.14=1960
Vì ƯCLN(a,b)=14=> a=14m; b=14n (ƯCLN (m,n)=1)
Mà a.b=1960 => 14.m.14.n=1960
m.n=10
mà 14<a<b nên 1<m<n
Ta có bảng:
m | n | a=14m | b=14n |
2 | 5 | 28 | 70 |
Vậy a = 28; b=70
Số cây mỗi lớp phải trồng phải chia hết cho cả \(8\)và \(9\)nên số cây là bội chung của \(8,9\).
mà \(\left(8,9\right)=1\)nên \(BCNN\left(8,9\right)=8.9=72\).
Do đó số cây là \(B\left(72\right)=\left\{72,144,216,...\right\}\)
mà số cây trong khoảng \(100\)đến \(200\)nên số cây mỗi lớp phải trồng là \(144\)cây.
có 2018 số hạng được chia thành 1 cặp 4 số thì chia được 504 nhóm và dư hai số ta có:
A= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + .....+ (2013+2014-2015-2016) +2017 +2018
A= -4 x 504 +2017+2018
A=2019
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
Suy ra \(A\)không chia hết cho \(13\).