1, Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2016}\)là các STN chia hết cho 3
CMR \(A=a_1^3+a_2^3+...+a_{2016}^3\)chia hất cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(6x^2-13x+5=6x^2-3x-10x+5\)
\(=3x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right).\left(3x-5\right)\)
a)Vì A đối xứng với F qua N =>N là trung điểm AF
Mà I là trung điểm BF(gt) => NI là đường trung bình của tam giác FAB
=>NI//AB,NI=1/2AB .Mà AB//CD(ABCD là hình chữ nhật) =>NI//CD hay NI//MC(M thuộc CD) (1)
Vì NI=1/2AB(cmt), AB=CD(ABCD là hcn) => NI=1/2CD
Lại có: M là trung điểm CD(gt) => MC=MD=1/2CD =>NI=MC (2)
Từ (1) và (2) => CINM là hình bình hành
b)Vì NI//CD (cmt), CD vuông góc với BC(ABCD là hình bình hành)
=>NI vuông góc với BC =>NI là đường cao trong tam giác NBC (3)
Vì góc BNM=90 độ(gt) =>BN vuông góc với NM
Lại có :NM//IC(CINM là hình bình hành) =>CI vuông góc với BN
=>CI là đường cao trong tam giác BNC (4)
Từ (3) và (4) =>I là trực tâm trong tam giác BNC =>BI vuông góc với AC hay BF vuông góc với AC
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
Ta có E, F là hai điểm cần dựng.
Chứng minh :
ME // AC hay ME // AF
MF // AB hay MF // AE
nên Tứ giác AEMF là hình bình hành (theo định nghĩa)
O là trung điểm của AM
Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)
⇒ OE = OF
Vậy E đối xứng với F qua tâm O.
Chúc bạn học tốt !!!
\(a_1,a_2,a_3,...,a_{2016}⋮3\)
nên \(a_1=3k_1;a_2=3k_2;a_3=3k_3;...;a_{2016}=3k_{2016}\)
\(\Rightarrow a_1^3=27k_1^3⋮3\)
\(a_2^3=27k_2^3⋮3\)
\(a_3^3=27k_3^3⋮3\)
...
\(a_{2016}^3=27k_{2016}^3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)(đpcm)