Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hok có rất nhiều cách đâu cần phải vào đó
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Vẽ \(ES\perp BC\left(S\in BC\right),EJ\perp AC\left(J\in AC\right),DQ\perp BC\left(Q\in BC\right),\)
\(DP\perp AB\left(P\in AB\right)\). Gọi N là giao điểm của MQ và ES.
Ta có EJ = EC, DP = DQ (tính chất của điểm thuộc tia phân giác)
Áp dụng định lý, hệ quả Thales trong tam giác, ta được:
\(\frac{MK}{EJ}=\frac{MD}{DE}\Rightarrow\frac{MK}{MD}=\frac{EJ}{DE}\)và \(\frac{ML}{DP}=\frac{ME}{DE}\)
Ta có \(\frac{ME}{DE}=\frac{ML}{DQ}=\frac{ML}{DP}\); \(\frac{ME}{MD}=\frac{EN}{DQ}=\frac{EN}{DP}\)và \(\frac{MI}{NS}=\frac{MQ}{DQ}=\frac{MD}{DE}\)
Nên \(\frac{MI}{MD}=\frac{NS}{DE}=\frac{SE}{DE}-\frac{EN}{DE}=\frac{EJ}{DE}-\frac{ML}{MD}=\frac{MK}{MD}-\frac{ML}{MD}\)
Suy ra MI = MK - ML hay MK = MI + ML
Vậy MK = MI + ML (đpcm)
Đề xuất một bài toán tương tự như trên
Cho tam giác ABC có 2 đường phân giác BD,CE.Gọi M thuộc DE.Gọi H,K,L lần lượt là 2 hình chiếu của M lên BC,CA,AB.Chứng minh MH=MK+ML
Cách chứng minh không có gì khác
Đây là đề thi vào 10 chuyên toán TPHCM năm học 2011-2012
