Tìm x thuộc N: 3^x-1+3^x+1-1=89
Ai giúp mình với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1512 = 312.512
274.256 = (33)4.(52)6
274 = 312.512
1512 = 274.256
Tổng số phần bằng nhau:
7 + 1 = 8 (phần)
Số bi của Lâm:
48 : 8 × 1 + 10 = 16 (viên)
Số bi của Duy:
48 - 16 = 32 (viên)
Dù Lâm cho Duy bao nhiêu viên bi thì tổng số bi hai bạn vẫn không đổi và bằng: 48 viên bi
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Số Bi của Lâm lúc sau là: 48:(1+7) = 6 (viên bi)
Số bi của Lâm lúc đầu là: 6 + 10 = 16 (viên bi)
Số bi của Duy lúc đầu là: 48 - 16 = 32 (viên bi)
Đáp số: Số bi của Lâm lúc đầu là 16 viên bi
Số bi của Duy lúc đầu là 32 viên bi
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁴⁹ + 2⁵⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁴⁸.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁴⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁴⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
A = 2 + 22 + 23+...+250
A = 21 + 22 + 23 +...+ 250
Xét dãy số: 1; 2; 3;...;50 dãy số này có 50 số hạng vậy A có 50 hạng tử
Vì 50 : 2 = 25 nên ta nhóm hai số liên tiếp của A thành một nhóm thì:
A = (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (249 + 250)
A = 2.(1 + 2) + 23(1 + 22) +...+ 249.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 249.3
A = 3.(2 + 23 +...+ 249)
Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 23+...+ 249) ⋮ 3 (đpcm)
Sửa đề:
Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MQFE là hình bình hành
b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE
GIẢI
a) Do ∆MNP cân tại M (gt)
⇒ MN = MP
Mà MQ = PE (gt)
⇒ MN - MQ = MP - ME
⇒ QN = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)
Mà ∆MNP cân tại M
⇒ ∠MPN = ∠MNP
⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF
⇒ ∆QNF cân tại Q
⇒ QN = QF
Mà QN = ME (cmt)
⇒ QF = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ QF // ME
Tứ giác MQFE có:
QF // ME (cmt)
QF = ME (cmt)
⇒ MQFE là hình bình hành
b) Gọi A là trung điểm của MF
Do MQFE là hình bình hành
⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE
⇒ A là trung điểm của QE
⇒ A ∈ QE
\(3^{x-1}+3^{x+1}-1=89\)
\(3^{x-1}.\left(1+3^2\right)=89+1\)
\(3^{x-1}.10=90\)
\(3^{x-1}=90:10\)
\(3^{x-1}=9\)
\(3^{x-1}=3^2\)
\(x-1=2\)
\(x=2+1\)
\(x=3\)
\(3^{x-1}+3^{x+1}-1=89\)
\(\Rightarrow3^x\cdot\left(3^{-1}+3^1\right)=89+1\)
\(\Rightarrow3^x\cdot\left(\dfrac{1}{3}+3\right)=90\)
\(\Rightarrow3^x\cdot\dfrac{10}{3}=90\)
\(\Rightarrow3^x=90:\dfrac{10}{3}\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)