Tìm tất cả các cặp số nguyên(m,n) sao cho: \(m^2\)+1=\(2^n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
26 tháng 4 2020
M 1 2 K A B C
a) Trên tia AM lấy K sao cho AM=KM
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)KMB có: AM=KM (cách vẽ)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh)
CM=BM (vì M là trung điểm BC)
=> \(\Delta AMC=\Delta KMB\left(cgc\right)\)
=> BK=AC(2 cạnh tương ứng)
Trong \(\Delta\)ABK có: AK<AB+BK
<=> 2MA<AB+AC
<=> \(MA< \frac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
TK
2
A
26 tháng 4 2020
\(Q_{\left(x\right)}=5x^2-2\left(x+1\right)+3x\left(x-2\right)+5\)
\(=5x^2-2x+2+3x^2-6x+6\)
\(=8x^2-8x+8\)
\(=8\left(x^2-x-1\right)\)
26 tháng 4 2020
𝑳â𝒎 𝑵𝒉𝒊 chỗ \(5x^2-2x+2\)dòng thứ 2 bn quên đổi dấu nhé !
\(Q_{\left(x\right)}=5x^2-2\left(x+1\right)+3x\left(x-2\right)+5\)
\(=5x^2-2x-2+3x^2-6x+5\)
\(=8x^2-8x+3\)
\(=8\left(x^2+x-1\right)+13\)( chỗ này mk ko chắc đúng tại vì mk ko bt nữa )
m^2 + 1 \(\ge1\) với mọi m . Mà m, n là số nguyên => 2^n > 1 => n là số nguyên không âm.
+) TH1: n = 0
=> m^2 + 1 = 1 => m = 0 ( thỏa mãn )
+) TH2: n = 1
=> m^2 + 1 = 2 => m^2 = 1 <=> m = 1 hoặc m = - 1 thỏa mãn
+) TH3: n> 1
=> 2^n \(⋮\)4
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1
=> loại
Vậy ( m; n ) \(\in\){ ( 0; 0) ; ( 1; 1) ; (-1; 1 ) }
Sửa lại một chút ở dòng thứ 8:
Mà m^2 + 1 chia 4 dư 1 hoặc 2 ( vì m^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 )