Giải PT : a)\(\frac{x+5}{3}-\frac{x-3}{5}=\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+5}.\)
b)\(\frac{4x^2+16}{x^2+6}=\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}.\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
\(BC.BH=AB^2=15^2=225\left(1\right)\)
Mặt khác : BC = BH + HC
\(\Rightarrow BC-BH=HC=16\)
\(\Rightarrow BH=BC-16\)
Thay vào ( 1 ) ta có :
\(BC.\left(BC-16\right)=225\)
\(\Leftrightarrow BC^2-16BC-225=0\)
\(\Leftrightarrow BC^2-25BC+9BC-225=0\)
\(\Leftrightarrow BC\left(BC-25\right)+9\left(BC-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BC-25\right)\left(BC+9\right)=0\)
Mà BC > 0 \(\Rightarrow BC=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao :
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
mình làm lun ạ
(2a2x+2bx)-(5by+5a2y)
=2x(a2+b)-5y(b+a2)
=(a2+b).(2x-5y)
\(x^3+x^2+x-3\)
= \(x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3\)
= \(x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đổi 30 phút = 0,5 giờ ; 45 phút = 0,75 giờ
Thời gian người thứ nhất chạy hết quãng đường là :
t=Sv1t=Sv1 = 60 : 30 = 2 (giờ)
Giả sử sau 1 giờ, xe thứ hai chạy đến M
Thời gian xe thứ hai chạy từ M đến hết quãng đường kể cả nghỉ là: tata = 2 + 0,5 = 2,5 (giờ)
Thời gian thực để xe hai đi hết quãng đường là:
tb=ta+1−0,75=2,5+1−0,75=2,75(giờ)tb=ta+1−0,75=2,5+1−0,75=2,75(giờ)
Vận tốc hai xe là :
v=Stb=602,75=21,(81)v=Stb=602,75=21,(81) (km/giờ)
b)Để xe 2 đến nơi cùng lúc với xe 1 thì ta=2ta=2 giờ
tb=ta+1−0,75=2+1−0,75=2,25⇒v=Stb=602,25=26,(6)tb=ta+1−0,75=2+1−0,75=2,25⇒v=Stb=602,25=26,(6)
(km/giờ)
\(\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{2}{x^2+4x+3}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> 5(x + 1)(2x - 1) - 2(x - 2)(2x - 1) = -3(x - 2)(x + 3)(x + 1)
<=> 6x2 + 15x - 9 = -3x3 - 6x2 + 15x + 18
<=> 6x2 - 9 = -3x3 - 6x2 + 18
<=> 6x2 - 9 + 3x3 + 6x2 - 18 = 0
<=> 12x2 - 27 + 3x3 = 0
<=> 3(4x2 - 9 + x3) = 0
<=> 3(x2 + x - 3)(x + 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
DKXD \(x\ne\frac{1}{2};2;-1;3,;-3\)
<=> \(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{1}{x+3}\left(\frac{5}{x-2}-\frac{2}{x+1}\right)=\frac{-3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{1}{x+3}\left(\frac{5x+5-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)=\frac{-3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{1}{x+3}\left(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)=\frac{3}{1-2x}\)
<=> \(\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{1-2x}\)
<=> \(x^2-x-2=1-2x\)
<=> \(x^2+x-3=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
chuc ban hoc tot
SỬA ĐỀ CHÚT \(10ay^2-5by^2+2a^2x-abx\)
\(=\left(10ay^2-5by^2\right)+\left(2a^2x-aby\right)\)
\(=5y^2\left(2a-b\right)+ax\left(2a-b\right)\)
\(=\left(2a-b\right)\left(5y^2+ax\right)\)