a) Vì tam giác ABC có AB = AC

=> Tam giác ABC cân tại A 

=> ^B = ^C 

=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)

AB = AC ( gt )

^B = ^C ( cmt )

DB = DC ( D là trung điểm của BC )

=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

b) => ^A₁ = ^A₂ ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)

AD chung

^A₁ = ^A₂ ( cmt )

=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )

c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )

Nối E với K ta được tam giác AEK

Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )

=> \(\Delta AEK\)cân tại A

=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy ) 

=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C 

Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị

=> EK // BC ( đpcm ) 

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có 

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\)chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(HB=HC\)( hai cạnh tương ứng )

=> H là trung điểm của BC ( đpcm )

b) H là trung điểm của BC => \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta có :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(5^2=AH^2+4^2\)

\(AH^2=5^2-4^2=9\)

\(AH=\sqrt{9}=3cm\)

Vậy AH = 3cm , CH = 4cm

Hình tự vẽ nha

a)Vì tam giác ABC cân tại A(gt)

=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

=>H là trung điểm của BC

b)Vì H là trung điểm của BC(cmt)

=>BH=HC=BC/2=8/2=4(cm)

Ta có tam giác ACH vuông tại H(vì AH là đường cao)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

     AC^2=AH^2 + HC^2

=>5^2=AH^2 + 4^2

=>AH^2=25-16=9=>AH=3(cm)

Đề thấy sai sai!!

a) Xét \(\Delta OMH\)và \(\Delta OMK\)có :

OM chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( do Oz là tia phân giác của ^xOy )

=> \(\Delta OMH=\Delta OMK\)( cạnh huyền - góc nhọn )

=> \(MH=MK\)( hai cạnh tương ứng )

b) Từ \(\Delta OMH=\Delta OMK\)=> \(OH=OK\)( hai cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta MBK\)và \(\Delta MAH\)có :

\(MB=MA\)( gt )

\(MH=MK\)( cmt )

=> \(\Delta MBK=\Delta MAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(BK=AH\)( hai cạnh tương ứng )

Ta có : \(OH=OA+AH\)

             \(OK=OB+BK\)

mà OH = OK ; AH = BK

=> OA = OB ( đpcm )

M= -3x³y + 2( -yx³)-3( - 2/3x³y )

   = -3x³y - 2x³y + 6/3 x³y

   = ( -3 -2 + 2 ) x³y

M= -3 x³y

Vì M = A + 2B - 3C nên ta đc 

\(A=\left(-3x^3y\right)+2\left(-yx^3\right)-3\left[\left(\frac{2}{3}x\right)\left(-x^2y\right)\right]\)

\(=-3x^3y-2yx^3-3.\frac{2x}{3}.\left(-x^2y\right)\)

\(=-3x^3y-2yx^3-2x.\left(-x^2y\right)\)

\(=-3x^3y-2yx^3-\left(-2x^3y\right)\)

\(=-3x^3y-2yx^3+2x^3y\)

\(=-3x^3y\)

Giúp mình với ạ . Mình cần gấp 

Bạn kiểm tra lại đề từ chỗ M là điểm bất kì nằm trên Ox đến hểt