Cho tam giác ABC có AB = AC. D là trung điểm của BC .
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Vẽ DE ┴ AB tại E , DK ┴ AC tại K . Chứng minh: ADE = ADK
c) Chứng minh EK // BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(HB=HC\)( hai cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của BC ( đpcm )
b) H là trung điểm của BC => \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\)
\(AH^2=5^2-4^2=9\)
\(AH=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy AH = 3cm , CH = 4cm
Hình tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
b)Vì H là trung điểm của BC(cmt)
=>BH=HC=BC/2=8/2=4(cm)
Ta có tam giác ACH vuông tại H(vì AH là đường cao)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC^2=AH^2 + HC^2
=>5^2=AH^2 + 4^2
=>AH^2=25-16=9=>AH=3(cm)
a) Xét \(\Delta OMH\)và \(\Delta OMK\)có :
OM chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( do Oz là tia phân giác của ^xOy )
=> \(\Delta OMH=\Delta OMK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(MH=MK\)( hai cạnh tương ứng )
b) Từ \(\Delta OMH=\Delta OMK\)=> \(OH=OK\)( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta MBK\)và \(\Delta MAH\)có :
\(MB=MA\)( gt )
\(MH=MK\)( cmt )
=> \(\Delta MBK=\Delta MAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(BK=AH\)( hai cạnh tương ứng )
Ta có : \(OH=OA+AH\)
\(OK=OB+BK\)
mà OH = OK ; AH = BK
=> OA = OB ( đpcm )
M= -3x3y + 2( -yx3)-3( - 2/3x3y )
= -3x3y - 2x3y + 6/3 x3y
= ( -3 -2 + 2 ) x3y
M= -3 x3y
Vì M = A + 2B - 3C nên ta đc
\(A=\left(-3x^3y\right)+2\left(-yx^3\right)-3\left[\left(\frac{2}{3}x\right)\left(-x^2y\right)\right]\)
\(=-3x^3y-2yx^3-3.\frac{2x}{3}.\left(-x^2y\right)\)
\(=-3x^3y-2yx^3-2x.\left(-x^2y\right)\)
\(=-3x^3y-2yx^3-\left(-2x^3y\right)\)
\(=-3x^3y-2yx^3+2x^3y\)
\(=-3x^3y\)
Bạn kiểm tra lại đề từ chỗ M là điểm bất kì nằm trên Ox đến hểt
a) Vì tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^B = ^C
=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)
AB = AC ( gt )
^B = ^C ( cmt )
DB = DC ( D là trung điểm của BC )
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) => ^A1 = ^A2 ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)
AD chung
^A1 = ^A2 ( cmt )
=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )
Nối E với K ta được tam giác AEK
Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )
=> \(\Delta AEK\)cân tại A
=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy )
=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C
Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị
=> EK // BC ( đpcm )