Hình tự vẽ nhé!!

a) Ta có: \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o\)(1)

Và \(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta ADC\)có:

\(EA=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

DC CẮT BE TẠI I VÀ DC CẮT AB TẠI M

C , TA CÓ : TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AEB

=> GÓC ADC = GÓC ABE (1)

MÀ GÓC AMD = GÓC BMI (2)

CỘNG VẾ 1 VS VẾ 2 TA ĐC :  ABE + BMI = ADC + AMD 

                                        => ABE +BMI = 90  => BIM = 90 

=> BI VUÔNG GÓC VS CD TẠI I (3)

MÀ BK VUÔNG GÓC VS CD TẠI K (4)

TỪ 3 VÀ 4 => I TRÙNG VS K 

MÀ BA ĐIỂM B I E THẲNG HÀNG 

=> BA ĐIỂM B K E THẲNG HÀNG

Bài 1 :

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)

b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH\)chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng)

=> AH là tia phân  giác của góc A

Bài 2 : a) Xét \(\Delta ABC\)ta có :

AB² + BC² = AC²(định lí)

=> 6² + 8² = AC²

=> 36 + 64 = AC²

=> AC² = 100

=> AC = 10(cm)

b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta AHE\)có :

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABE=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta ABE=\Delta AHE\)=> AB = AH => \(\Delta ABH\)cân tại A

bai nay co ke hinh ko

đây nhé bạn

#ho5cngu#

bài này dài lắm ko ai giải đâu

dai den bao gio moi xong lol

2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)

Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)

mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)

hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )

Mình cảm ơn ạ !!!

a, M+N=(3x^2-5xy+7x^2+4)+(-3x^2-5xy+5xy)

=3x^2-5xy+7x^2+4+(-3)x^2-5xy+5xy

=(3x^2+7x^2+-3x^2)+(-5xy-5xy+5xy)+4

=7x^2-5xy+4

Cho ΔABC có AB

So sánh BD và DC 

Đề thiếu mk ko làm được

Vì BE = AB (gt) => △ABE cân tại B => AB = BE và BAE = BEA

Vì EK ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC 

=> EK // AB (từ vuông góc đến song song)

=> KEA = BAE 

Mà BAE = BEA (cmt)

=> KEA = BEA

Xét △HAE vuông tại H và △KAE vuông tại K

Có: AE là cạnh chung

      HEA = KEA (cmt)

=> △HAE = △KAE (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Xét △EKC vuông tại K có: KC < EC (quan hệ cạnh)

Ta có: AC = AK + KC = AH + KC < AH + EC

Xét △HBA vuông tại H có: AH < AB (quan hệ cạnh)

Ta có: AH + BC = AH + EC + BE > AC + BE = AC + AB 

a, \(2x^2yz+4xy^2z-10x^2yz+xy^2z-2xyz\)

\(=2x^2y+\left(4xy^2z+xy^2z\right)-10x^2yz-2xyz\)

\(=2x^2y+5xy^2z-10x^2yz-2xyz\)

b, \(x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\frac{1}{2}-x^2\)

\(=\left(x^3+3x^3\right)+\left(-5xy+xy\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\frac{1}{2}\)

\(=4x^3-4xy-2x^2+\frac{1}{2}\)

c, \(3x^2y^2z^2+x^2y^2z^2=4x^2y^2z^2\)

Bài 1 :

a) 2x²yz + 4xy²z - 10x²yz + xy²z - 2xyz

= ( 2 - 10 )x²yz + ( 4 + 1 )xy²z - 2xyz

= -8x²yz + 5xy²z - 2xyz

b) 3x²y²z² + x²y²z² = ( 3 + 1 )x²y²z² = 4x²y²z²

Bài 2.

a) 15x⁴ + 7x⁴ + ( -20x )x² =  ( 15 + 7 )x⁴ - 20xx² = 22x⁴ - 20x³

Thay x = -1 vào đa thức ta có :

22 . ( -1 )⁴ - 20 . ( -1 )³

= 22 . 1 - 20 . ( -1 )

= 22 - ( -20 )

= 22 + 20

= 42 

Vậy giá trị của đa thức = 42 khi x = -1

b) 23x³y³ + 17x³y³ + ( -50x³ )y³ = 23x³y³ + 17x³y³ - 50x³y³ = ( 23 + 17 - 50)x³y³ = -10x³y³

Thay x = 1 ; y = -1 vào đơn thức ta có :

-10 . 1³ . ( -1 )³ 

= -10 . 1 . ( -1 )

= 10