Bạn ơi đề bài thiếu rồi!

a, Xét △AOM vuông tại A và △BOM vuông tại B

Có: AOM = BOM (gt)

      OM là cạnh chung

=> △AOM = △BOM (ch-gn)

=> AM = MB (2 cạnh tương ứng)

và OA = OB (2 cạnh tương ứng)

=> △OAB cân tại O

b, Xét △DOM và △EOM

Có: OD = OE (gt)

    DOM = EOM (gt)

   OM là cạnh chung

=> △DOM = △EOM (c.g.c)

=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé 

thank you

Ta có: \(x^{1890};y^{2020}>0\) với mọi x; y khác 0 

a)  \(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\) dương với mọi x ; y khác 0 

khi \(19t+\frac{5}{t}>0\)

<=> \(\frac{19t^2+5}{t}>0\) 

<=> t > 0

vì 19t^2 + 5  > 0 với mọi t 

b)  \(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\) âm với mọi x ; y khác 0 

khi \(19t+\frac{5}{t}< 0\)

<=> \(\frac{19t^2+5}{t}< 0\) 

<=> t < 0

vì 19t^2 + 5 > 0 với mọi t 

Đkxđ : t > 0

\(\left(19t+\frac{5}{t}\right)x^{1890}y^{2020}\)

a) Ta có : \(x^{1890}\ge0\forall x\); \(y^{2020}\ge0\forall y\)

Để đơn thức dương => \(19t+\frac{5}{t}>0\)

=> t > 0

=> t thuộc N*

b) Ta có :\(x^{1890}\ge0\forall x\); \(y^{2020}\ge0\forall y\)

Để đơn thức âm => \(19t+\frac{5}{t}< 0\)

=> t < 0

=> t thuộc Z

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACD vuông tại D

<=> AB= AC ( Cân )

       Góc B= Góc C

=>  tam giác ABD = tam giác ACD ( ch_gn)

b) Do tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )

=> BD = DC ( 2 cạnh tương ứng )

=> D là trung điểm của đoạn BC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AD chung

=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) ( đpcm )

b) => BD = CD ( hai cạnh tương ứng )

=> D là trung điểm của BC ( đpcm )

hello

a.Ta có :\(x+2>7\)

Mà \(x+2=7\)

\(x=7-2=5\)

Vậy để x + 2 > 7, x phải > 5

b.Ta có : \(x-1< 3\)

Mà \(x-1=3\)

\(x=3+1=4\)

Vậy để \(x-1< 3\), x < 4

c.Với x = -1

ta sẽ có:\(-1.63-2.-1+7=-54\)

\(\Rightarrow-54< -10\)

Vậy để x63 - 2x + 7 > -10, x phải là số nguyên dương

Mình còn hơi thiéu kinh nghiệm trong việc tìm x nên nếu đúng hay sai bạn bảo mình nhé

Bài làm

a) Xét tam giác ABH vuông tại H có:

Theo định lí Pytago có:

AB² = AH² + HB² 

hay AB² = 6² + 4² 

=> AB² = 36 + 16

=> AB² = 52

=> AB = \(2\sqrt{13}\) \(\approx\)7,2 ( cm )

b) Xét tam giác AHC vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có: 

AC² = AH² + HC² 

Hay AC² = 6² + 9² 

=> AC² = 36 + 81

=> AC² = 117

=> AC = \(3\sqrt{13}\)\(\approx\)10,8 ( cm )

Ta có: BC = 9 + 4 = 13

=> BC² = 13² = 169 

AB² + AC² = \(\left(2\sqrt{13}\right)^2+\left(3\sqrt{13}\right)^2=52+117=169\)

=> BC² = AB² + AC² 

=> Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lí Pytago đảo )

c) Vì DE song song với AH

Theo định lí Thalets có:

\(\frac{CH}{HD}=\frac{AC}{AE}\)

hay \(\frac{9}{6}=\frac{3\sqrt{13}}{AE}\)

=> AE = \(\frac{6.3\sqrt{13}}{9}=\frac{18\sqrt{13}}{9}=2\sqrt{13}\)

Mà AB = \(2\sqrt{13}\)

=> AE = AB ( = \(2\sqrt{13}\)) ( đpcm )

\(\dfrac{1}{2}\) AB.AB là sao ạ??