Ta có Tam giác PQR cân tại P vì PQ=PR

Kẻ đường cao PH của Tam giác PQR ta có 

Vì Tam giác PQR cân tại P => H là trung điểm RQ => HR=HQ=1/2.RQ=1/2.6=3(cm)

Tam giác PRH vuông tại H, Áp dụng ĐL Pytago có

\(PR^2=RH^2+PH^2\)

\(5^2=3^2+PH^2\)=> PH=4cm

Xét Tam giác PMH vuông tại H, áp dụng PYtago ta có 

\(PM^2=PH^2+MH^2\)

\(4.5^2=4^2+MH^2\)

=> MH=\(\sqrt{4.5^2-4^2}\)

Nếu M thuộc đoạn RH (TM)

Nếu M thuộc đoạn QH (TM)

Vậy có 2 đuiểm M thảo mãn yêu cầu 

(P/s) có thể Ah trình bày ko đúng lém đâu hen 

_Kudo_

\(2y+4.4+5x+6.4=75\)

\(\Leftrightarrow2y+16+5x+24=75\)

\(\Leftrightarrow2y+5x=35\)

Làm như trên ra đc 2y+5x=35

Ta có 35 chia hết cho 5

        5x chia hết cho 5

Suy ra 2y phải chia hết cho 5

mà 2 ko chia hết cho 5 => y phải chia hết cho 5

Kết hợp điều kiện đầu bài rồi xét TH của y nha bn 

\(a,5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\)

\(=4x^3-7x^2\)

\(b,y^2+2y-2y^2-3y+3\)

\(=-y^2-y+3\)

\(c,\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1\)

\(=\frac{1}{6}x^3-2x^2-5x+1\)

\(d,\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2\)

\(=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)

\(e,2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy\cdot y\)

\(=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)

\(g,3^n+3^{n+2}\)

\(=3^n+3^n.3^2\)

\(=3^n\cdot10\)

\(h,1,5\cdot2^n-2^{n-1}\)

\(=1,5\cdot2^n-2^n\cdot\frac{1}{2}\)

\(=2^n\cdot1\)

\(=2^n\)

\(i,2^n-2^n-2\)

\(=-2\)

\(k,\frac{2}{3}\cdot3^n-3^{n-1}\)

\(=\frac{2}{3}\cdot3^n-3^n\cdot\frac{1}{3}\)

\(=3^n\cdot\frac{1}{3}\)

\(=\frac{3^n}{3}\)

sẵn bán nick luôn :)

Cái này hơi lâu thật,nhưng kiên trì 1 chút là đc ngay thôi bn !

a, \(5x^3-3x+x-x^3-4x^2-x=4x^3-3x-4x^2\)

b, \(y^2+2y-2y^2-3y+3=-y^2-y+3\)

c, \(\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1=-2x^2-5x+1\)

d, \(\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2=\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2+\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{3}y^2=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)

e, \(2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy.y=2xy-2yz^2+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy^2=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)

g, \(3^n+3^{n+2}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )

h, \(1,5.2^n-2^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )

i, \(2^n-2^n-2=-2\)

k, \(\frac{2}{3}.3^n-3^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )

Có j sai,mong mọi người góp ý,thông cảm ạ.

KL cái gì 2AB v bn ơi ?

Bị thiếu đề rồi bạn ạ !!!

giúp mik với !!!!!!!!!

help me

sorry mik ko bít

A B C M N H K

a) Gọi H; K là hình chiếu của M, N lên BC 

=> BH; CK lần lượt là hình chiếu của BM và CN trên BC

Ta có: \(\Delta\)ABC cân 

=> AB = AC  mà AM = AN => MB = MC 

Xét \(\Delta\)MBH và \(\Delta\)NCK có: 

^BHM = ^CKN = 90 độ 

^MBH = ^NCK ( \(\Delta\)ABC cân => ^ABC = ^ACB ) 

MB = MC ( chứng minh trên ) 

=> \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK

=> BH = CK 

b) Xét \(\Delta\)BNK vuông tại K  có BN là cạnh huyền 

=> BN > BK 

=> 2BN > 2BK = 2 ( BH + HK )

=> 2BN > BH + BH + HK + HK 

=> 2BN > BH + CK + HK + HK = BC + HK  (1)

Chứng minh: HK = MN 

Xét \(\Delta\)MHK và \(\Delta\)KNM  có:

KM chung;

MH = NK ( \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK ) ;

^HMK = ^NKM ( so le trong;  MH //NK vì cùng vuông góc với BC ) 

=> \(\Delta\)MHK = \(\Delta\)KMN 

=> HK = MN  (2) 

Từ (1) ; (2) => 2BN = (BC + MN) => BN > (BC + MN)/2

GOOBYE