a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

∠Olà góc chung

⇒ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

⇒ ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

MàIB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

⇒ ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

⇒ ΔIDC cân tại I

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

⇒∠BIO=∠AIO(hai góc tương ứng)

Mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

⇒IO là tia phân giác của∠AIB

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:

Theo định lí Pytago có:

BC² = AB² + AC² 

hay BC² = 3² + 4² 

=> BC² = 9 + 16

=> BC² = 25

=> BC = 5 ( cm )

b) Mik k hiểu rõ phần câu hỏi lắm, chắc là CMR: Tam giác BHM = tam giác CKM ak? 

Vì BH vuông góc với AM

CK vuông góc với AM

=> BH // CK 

=> \(\widehat{BCK}=\widehat{HBC}\) ( hai góc so le trong )

Xét tam giác BHM và tam giác CKM có: 

\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^0\right)\)

Góc nhọn: \(\widehat{BCK}=\widehat{HBC}\)( cmt )

Cạnh huyền BM = MC ( Do M là trung điểm BC )

=> Tam giác BHM = tam giác CKM ( cạnh huyền - góc nhọn )

c) Xét tam giác BHM vuông ở H có:

BM là cạnh huyền của tam giác BHM

=> BM > HM                                         (1)

Xét tam giác HIM vuông ở I có:

HM là cạnh huyền của tam giác HIM

HM > HI                                                (2)

Từ (1) và (2) => BM > HI

Mà BM < BC ( Do M là trung điểm BC )

=>HI < BC 

Xét tam giác MKC vuông ở K có:

MC là cạnh huyền của tam giác MKC

=> MC > MK 

Mà MC < BC ( Do M là trung điểm BC )

=> MK < BC 

Bài làm

~ Mik lm nốt câu d nha ~

d) Xét tam giác BHM và tam giác CKM ( cmt )

=> BH = CK

Xét tam giác BKC có: 

Theo bất đẳng thức của tam giác có:

BK + KC > BC

Mà BH = KC

=> BK + BH > BC 

Vậy BK + BH > BC 

a gấp 4 lần b => 1a = 4b => 1/4 = b/a => a/4 = b/1 và a - b = 36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{1}=\frac{a-b}{4-1}=\frac{36}{3}=12\)

\(\frac{a}{4}=12\Rightarrow a=48\)

\(\frac{b}{1}=12\Rightarrow b=12\)

Theo đề bài ta có:

a - b = 36

a = 4b (a gấp b 4 lần)

Thay 4b vào a ta có:

4b - b = 36

=>3b = 36

=>b = 12

Suy ra a = 12 x 4 = 48

Vậy a = 48;b = 12

 #hoktot<3# 

xét tam giác ABC cân tại A có:

B1=C1(t/c)

-->B1=C1=(180-36):2=72^o

Có DBC=DBA+ABC-->DBA=108^oo

xét tam giác DBA có:

DAB+ABD+BDC=180^o(tổng 3 góc trong tam giác)

-->DAB hay A2=36^o

Có DAE=A2+A1+A3=108^o

xét tam giác DAE có:

ADE+DEA+EAD=180^o(tổng 3 góc trong tam giác)

-->AED hay E=36^o

  đầu tiên là tính tổng của 5 số. tiếp theo tính tổng của 4 số . sau đó lấy tổng của 5 số trừ đi tổng của 4 số thì được số thứ 5 . nhé !

Tổng của 5 số là :            10 x 5 = 50

Tổng của 4 số là :            10 x 4 = 40

Số thứ 5 là :           50 - 40 = 10