8 cái bánh :)

3 chữ số là a; b; c

\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=\)

\(=222a+222b+222c=222\left(a+b+c\right)=\)

\(=2.3.37\left(a+b+c\right)⋮37\)

Độ dài AC:

5,4 - 1,65 = 3,75 (m)

Độ dài BC:

14 - 5,4 - 3,75 = 6,95 (m)

Năm 2023 là năm không nhuận, tháng 2 có 28 ngày

Để viết các ngày từ 1 đến 9 cần 9 chữ số

Để viết các ngày từ 10 đến 28 cần: (28-10+1) x 2= 38(chữ số)

Để ghi các ngày dương lịch của tháng 2 năm 2023 cần số lượt chữ số là:

9+38=47(lượt)

       \(\dfrac{3}{5}\): \(\dfrac{6}{35}\):\(\dfrac{7}{2}\)

=    \(\dfrac{3}{5}\) x \(\dfrac{35}{6}\) x \(\dfrac{2}{7}\)

=     \(\dfrac{7}{2}\) x \(\dfrac{2}{7}\)

= 1 

Lời giải:

$x^2=2y^2+1$ là số lẻ nên $x$ là số lẻ.

$x^2=2y^2+1$

$\Rightarrow x^2-1=2y^2$

$\Rightarrow (x-1)(x+1)=2y^2$

Vì $x$ lẻ nên $x-1, x+1$ đều chẵn

$\Rightarrow (x-1)(x+1)\vdots 4$

$\Rightarrow 2y^2\vdots 4\Rightarrow y^2\vdots 2\Rightarrow y$ chẵn.

Mà $y$ là stn nên $y=2$.

Khi đó: $x^2-1=2y^2=2.2^2=8$

$x^2=8+1=9\Rightarrow x=3$

Vậy $(x,y)=(3,2)$

127 nhé

123+4 = 127

1.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}=\frac{2x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}$

$=\frac{2x+y-z}{10+7-10}=\frac{-21}{7}=-3$

$\Rightarrow x=-3.5=-15; y=-3.7=-21; z=-3.10=-30$

2.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{16}=\frac{3z}{18}$

$=\frac{4y-2x+3z}{16-6+18}=\frac{-56}{28}=-2$

$\Rightarrow x=-2.3=-6; y=-2.4=-8; z=-2.6=-12$

5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)

5n + 10 +   3 ⋮ n + 2

 5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2

                   3 ⋮ n + 2

  n + 2  \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

Vì n   \(\in\) N nên n = 1