\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+5\right)-6=0\)

Đặt \(t=x^2+2x\) thì ta có :

\(t\left(t+5\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-6\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x=1\\x^2+2x=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x-1=0\\x^2+2x+6=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x+1-2=0\\x^2+2x+1+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2-2=0\\\left(x+1\right)^2+5>0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=2\Rightarrow x+1=\pm\sqrt{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}-1\)

Chúc bạn học tốt !!!

Vì \(A\left(x\right):B\left(x\right)\)dư -10 \(\Leftrightarrow m+10=-10\)

Vậy ...

                                              \(\Leftrightarrow m=0\)

Vì \(A\left(x\right):B\left(x\right)\)dư 2 \(\Leftrightarrow27-5\left(m-15\right)=2\)

                                           \(\Leftrightarrow m-15=5\)

                                           \(\Leftrightarrow m=20\)

Vậy ...

\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2\)

\(=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)

Đặt  \(\hept{\begin{cases}2x^2+x-2013=a\\x^2-5x-2012=b\end{cases}}\) thì ta có :

\(a^2+4b^2=4ab\Rightarrow a^2+b^2-4ab=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2b\right)^2=0\Rightarrow a-2b\Rightarrow a=2b\)

Tức là :

\(2x^2+x-2013=2\left(x^2-5x-2012\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)

\(\Leftrightarrow11x+2011=0\Leftrightarrow11x=-2011\Rightarrow x=-\frac{2011}{11}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng biết chiều rộng bằng 4 tính diện tích hình chữ nhật các bạn lm từng bước một giúp mk nhé cảm ơn :)))))

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2

Xét ΔGBC có

M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC

nênMN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét ΔGMN có

I là trung điểm của GM

K là trung điểm của GN

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK//MN và IK=MN/2

=>IK//ED và IK=BC/4

Xét tứ giác IKDE có DE//IK

nên IKDE là hình thang

Xét ΔACE và ΔABD có

AC=AB

góc A chung

AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD

Suy ra: CE=BD

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
EC=BD

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc GBC=góc GCB

hay ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

=>GD=GE

GI=1/4GB

GK=1/4GC

mà GB=GC

nên GI=GK

=>ID=EK

=>EDKI là hình thang cân

b: DE=BC/2=5cm

IK=1/4BC=2,5cm

=>DE+IK=7,5cm

\(6x^4+5x^3-38x^2+5x+6\)

= \(6x^4-15x^3+6x^2+20x^3-50x^2+20x+6x^2-15x+6\)

= \(3x^2\left(2x^2-5x+2\right)+10x\left(2x^2-5x+2\right)+3\left(2x^2-5x+2\right)\)

= \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(3x^2+10x+3\right)\)

= \(\left(2x^2-x-4x+2\right)\left[3x^2+x+9x+3\right]\)

= \(\left[x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]\left[x\left(3x+1\right)+3\left(3x+1\right)\right]\)

= \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(x+3\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!