Do \(9x^2+6x+5=\left(3x+1\right)^2+4>0;\forall x\) nên hàm xác định trên R

    Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

                2 x 10 = 20 (dm)

    Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

              (20 + 2) \(\times\) 2 x 2 = 88 (dm²)

   Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

               20 x 2 x 2 = 80 (dm³)

     ĐS... 

Giả sử 210 con đều là gà và vịt thì tổng số chân là

210x2=420 chân

Số chân thiếu so với thực tế là

532-420=112 chân

Số chân mỗi con lợn hoặc dê hơn mỗi con gà hoặc vịt là

4-2=2 chân

Số lợn và dê là

112:2=56 con

Chia số lợn thaanhf 2 phần bằng nhau thì số dê là 5 phần

Tổng số phần bằng nhau là

2+5=7 phần

Giá trị 1 phần là

56:7=8 con

Số con lợn là

2x8=16 con

Số cong dê là

5x8=40 con

Tổng số gà và vịt là

210-56=154 con

Số con gà là

(154+18):2=86 con

Số con vịt là

154-86=68 con

a; A = \(\dfrac{4026\times2014+4030}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2014+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2013\times2+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

   A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-4026+2015\right)}{2013\times2016-2011}\)

  A = \(\dfrac{2\times\left(2013\times2016-2011\right)}{2013\times2016-2011}\)

 A = 2

Đề kiểu gì mà cho điểm A nằm ngay trên đường thẳng d như vậy nhỉ?

Theo BĐT tam giác ta có:

\(MA+MB\ge AB\)

Dấu "=" xảy ra khi M, A, B thẳng hàng, hay M là giao điểm của AB và d

Nhưng do A nằm trên d nên giao điểm của AB và d chính là A

Vậy M trùng A, hay M có tọa độ \(M\left(3;4\right)\)

//Ko cần tính toán bất kì 1 bước nào hết, chỉ cần lý luận là có kết quả. Chắc người ra đề ko để ý đến chuyện điểm A bất ngờ nằm trên d.

        Xét dãy số: ...; 2002; 2006; 2010

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        2010 - 2006 = 4

     Số hạng thứ nhất của dãy số trên là:

             2010 -   4x (100 - 1)  = 1614

Tổng của 100 số hạng của dãy số trên chính là tồng của 100 số  hạng của dãy số:  2010; 2006; 2002; ...;

     Tổng đó là:  (1614 + 2010) x 100 : 2  =  181200

Đs... 

Lăng trụ đứng \(\Rightarrow A'A\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{A'CA}\) là góc giữa A'C và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{A'CA}=45^0\Rightarrow\Delta A'CA\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow A'A=AC=a\sqrt{2}\)

Gọi O' và O lần lượt là tâm đáy A'B'C'D' và ABCD.

Do \(A'C'||AC\Rightarrow\) giao tuyến d của \(\left(ACM\right)\) và \(\left(A'C'M\right)\) đi qua M và song song AC

Mà \(AC\perp\left(BDD'B'\right)\Rightarrow d\perp\left(BDD'B'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'MO}\) là góc giữa (ACM) và (A'C'M)

\(O'O=A'A=a\sqrt{2}\)

\(O'M=OM=\sqrt{OB^2+OM^2}=\sqrt{\left(\dfrac{BD}{2}\right)^2+\left(\dfrac{B'B}{2}\right)^2}=a\)

\(\Rightarrow cos\widehat{O'MO}=\dfrac{O'M^2+OM^2-O'O^2}{2O'M.OM}=0\)

(hai mặt phẳng này vuông góc nhau)

a.

Hiển nhiên câu này sai rồi (nếu SA vuông SD đồng nghĩa SD song song AD, vô lý do chúng đã cắt nhau tại D)

b.

Câu này đúng. SA vuông góc (ABCD) nên SA vuông góc AB

c.

Câu này sau, góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD (do AD song song BC), chính là góc SDA

\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{1}{2}\) nên nó chỉ khoảng 26 độ thôi

d.

Hệ thức lượng: 

\(AM=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(AN=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(AP=\dfrac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)

Tam giác AMN vuông tại M (do BC vuông (SAB) nên AM vuông (SBC) => AM vuông MN)

\(MN=\sqrt{AN^2-AM^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AM.MN=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{12}\)

Tam giác ANP vuông tại N (do AN vuông góc (SCD))

\(NP=\sqrt{AP^2-AN^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{15}\)

\(S_{ANP}=\dfrac{1}{2}AN.AP=\dfrac{a^2\sqrt{5}}{15}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{ANP}=a^2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{12}+\dfrac{\sqrt{5}}{15}\right)\) ko có dạng như đáp án

giúp mình với

120 gam bánh xà phòng tương đương với:

1 - 1/5 = 4/5 (khối lượng bánh xà phòng)

KL 1 bánh xà phòng:

120 : 4/5 = 150 gam 

Đ.số: 150 gam

À cái này  cộng thêm 2 ấy mà \(1600+2=1602\) vậy nên số kia là : \(1602\)