a) \(x^2+6x-3\)

\(=x^2+6x+9-12\)

\(=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\)

Vậy GTNN của bt là -12\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

b) \(-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Vậy GTLN của bt là 7\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

a. = x²(3x-2y)

b. = x(x - y) + (y - x)

= x(x - y) - (x - y)

= (x - 1)(x - y) 

Nữa ghi đề cho chính xác dùm S phải là giao điểm của CK và AD chứ

α = 60° α = 60° α = 60° A A A B B B D D D C C C E E E F F F K K K S S S

a/ Vì K là điểm đối xứng của F qua BC(gt) nên ta có ngay CF=CK suy ra CKF là tam giác cân

\(\Delta CKF\)cân ở C(cmt) có CB là đường trung trực đồng thời là đường phân giác nên\(\widehat{KCF}=2\widehat{BCD}=2\widehat{BAC}=2.60^0=120^0\)

b/Vì S là giao điểm của CK và AD, CD//AB nên \(\widehat{SDC}=\widehat{BAC}=60^0,\widehat{SCD}+\widehat{KCF}=180^0\Rightarrow\widehat{SDC}=60^0=180^0-120^0=\widehat{SCD}\)

Vậy tam giác SCD đều nên SC=SD

c/\(SC=SD\left(cmt\right)\Leftrightarrow SC+CF=SD+DE\left(CF=DE\left(gt\right)\right)\Leftrightarrow SC+CK=SE\left(CF=CK\left(cmt\right)\right)\Leftrightarrow SK=SE\)Vì \(\Delta SCD\)đều(cmt) nên \(\widehat{KSE}=60^0\)

Vậy tam giác SEK cân có \(\widehat{KSE}=60^0\) nên là tam giác đều

d/Tam giác SEK đều(cmt) suy ra \(\widehat{SEK}=60^0=\widehat{BAC}\),mà A;E;S thẳng hàng nên suy ra AB//KE

Vẽ lại hình, ko hiện lên thì vô trang cá nhân

a) MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN = \(\frac{1}{2}CD\)và \(MN//CD\)

Mà \(AB//CD\)và AB =\(\frac{1}{2}CD\)nên \(AB//MN\)và AB = MN

Suy ra ABMN là hình bình hành

b) Vì \(MN//CD\)và \(AD\perp CD\)nên \(AD\perp MN\)

Suy ra N là trực tâm của tam giác AMD

d) CD = 16 nên AB = 8

Suy ra \(S_{ABCD}=\frac{\left(16+8\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

c) \(\widehat{NAB}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối)

\(\Rightarrow NBM+NDM=NAB+DAC=90^0=BMD\)