chép sai đề bài thì làm sao giải được

sai chỗ này nè

kẻ AH...BC tại H

tính giá trị biểu thức

cái này là gì nhỉ

Sau khi bỏ dấu ngoặc(thực hiện phép nhân)ta sẽ được đa thức :

\(P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\) với \(n=2\left(2008+2009\right)=8034\)

Thay x = 1 thì giá trị đa thức là P(1) đúng bằng tổng các hệ số \(a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)

Ta có : \(P\left(1\right)=\left(8\cdot1^2+3\cdot1-10\right)^{2008}\cdot\left(8\cdot1^2+1-10\right)^{2009}=-1\)

Vậy tổng của hệ số của đa thức là -1

Đặt \(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.........+\frac{1}{1+2+....+n}\)

Ta có: \(1+2=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\); \(1+2+3+4=\frac{4.5}{2}\); .......... ; \(1+2+.......+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+.......+\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}\)

\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=1+2.\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)

\(=1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+........+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=1+1-\frac{2}{n+1}=2-\frac{2}{n+1}\)

Để A có GTNN thì \(\frac{2}{n+1}\)phải có GTLN \(\Rightarrow n+1\)phải có GTNN

mà \(n>1\)\(\Rightarrow n+1>2\)\(\Rightarrow min\left(n+1\right)=3\)\(\Leftrightarrow n=2\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{2}{1+2}=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Vậy \(minA=\frac{4}{3}\Leftrightarrow n=2\)