Độ dài cung tạo bởi mũi kim giờ và kim phút lúc đồng hồ chỉ điểm 5 giờ là:

\(\dfrac{5}{12}\times30=12,5\left(cm\right)\)

(Nếu khó quá em vặn đồng hồ về nhà mình xem thử hè)

Thăn kiu anh :33

Đặt \(P=a+b+c\)

\(P^2=\left(a+b+c\right)^2=\left(1.a+\dfrac{1}{2}.2b+\dfrac{1}{3}.3c\right)^2\le\left(1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\left(a^2+4b^2+9c^2\right)\)

\(\Rightarrow P^2\le\dfrac{49}{36}\left(a^2+4b^2+9c^2\right)=\dfrac{49}{36}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{7}{6}\le P\le\dfrac{7}{6}\)

\(P_{min}=-\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-\dfrac{6}{7};-\dfrac{3}{14};-\dfrac{2}{21}\right)\)

\(P_{max}=\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{14};\dfrac{2}{21}\right)\)

ơ kìa bạn,bạn phải nghe lời "răn dạy" của các vị "tiền bối" đi trước chứ :))

Dân Chơi Đất Bắc=)))) Phải phải =)))

Gọi số sản phẩn dự kiến làm mỗi ngày là x>3 sản phẩm và thời gian dự định làm là y>2 ngày

\(\Rightarrow\) Số sản phẩm dự định làm là \(xy\) sản phẩm

Do tăng năng suất mỗi ngày 5 sản phẩm thì thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên:

\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy\Rightarrow-2x+5y-10=0\)

Do giảm năng suất 3 sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành muộn 2 ngày nên:

\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy\Rightarrow2x-3y-6=0\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-10=0\\2x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=8\end{matrix}\right.\)

Công nhân đó được giao làm: \(15.8=120\) sản phẩm

Con cảm ơn ạ

a: Xét tứ giác MAOB có 

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

hay MO⊥AB(3)

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B(4)

Từ (3) và (4) suy ra MO//BC

Đặt \(\sqrt{2x-1}=a;\sqrt{3-y}=b\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{5}{b}=7\\\dfrac{3}{a}-\dfrac{7}{b}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{15}{b}=21\\\dfrac{3}{a}-\dfrac{7}{b}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{22}{b}=22\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{5}{b}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-y=1\\2x-1=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-1\right)=1-4\cdot3=-11< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Ta có:\(\Delta=1^2-4\left(-3\right)\left(-1\right)=1-12=-11< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

Đặt ẩn bạn nhé, dễ mà

Đặt \(\dfrac{1}{x-y+2}=a;\dfrac{1}{x+y-1}=b\)

Ta có HPT

\(\left\{{}\begin{matrix}14a-10b=9\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14a-10b=9\\15a+10b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}}\left\{{}\begin{matrix}29a=29\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'=4-2=2>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=2-\sqrt{2};x_2=2+\sqrt{2}\)

$x^2-4x+2=0$

$\mathrm{\backslash (\backslash Leftrightarrow\backslash )\backslash (\backslash left\backslash \{\{\}\backslash begin\{matrix\}x=2+\backslash sqrt\{2\}\backslash \backslash x=2-\backslash sqrt\{2\}\backslash end\{matrix\}\backslash right.\backslash )}$