Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của biểu thức:
P=\(2x+\left(y-z\right)^2+4\sqrt{yz}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH
25 tháng 11 2018
Gọi pt trên là pt (1), pt dưới là pt (2).
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2+\left(y-6\right)x-2y+4.\)
Ta có: \(\Delta=\left(y-6\right)^2-4\cdot2\left(4-2y\right)=y^2-12y+36-32+16y=y^2+4y+4=\left(y+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6-y+y+2}{4}=2\\x=\frac{6-y-y-2}{4}=\frac{2-y}{2}\end{cases}}\)
Với từng trường hợp thay vào pt (2) sẽ ra, tự lm nhé
BH
25 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\2y^3+x^2y+3xy^2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^3+3y^3=3\\2y^3+x^2y+3xy^2=3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow3x^3-x^2y-3xy^2+y^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-y\right)-y^2\left(3x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
đến đây biểu diễn y thae x rồi thay vào 1 trong 2 pt là ra